Издержки производства а шт. некоторого товара составляют b руб., а c шт. – d руб. Определить издержки производства f шт. товара при условии, что функция издержек линейна.
a=50, b=120, c=90 , d=320, f=70

Математика учит счёту. В магазин ходят все. Поэтому ваш вопрос несколько странен. a) В истории числа и даты считают. Кстати календарь это счётная сущность указывающая сколько времени (минут, часов, дней, веков, тысячелетий от того или иного периода. В биологии тоже считают и количество особей и количество километров, пройденных особями при миграции и.т.д.

c) Как пример - ко мне вчера на урок пришло десять учеников. После того, как я заинтересовал их в моём предмете, то ко мне, через десять дней, на урок уже пришло пятнадцать учеников. (При взаимодействии с администрацией и коллегами)

d) Зависит от вашей научной деятельности. Естественно нужно использовать. Как уже сказал ранее, даже при совершении покупки уже нужно считать... (товаров требуемых для вашей научной работы - как пример)

Для нахождения экстремумов надо найти производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение и подставить значения в функцию:
Производная: y' = 3x^2 - 9 = 3 (x^2 - 3) = 3 (x - √3) (x + √3) = 0
Производная обращается в нуль при x = √3 и x = -√3
В точке x = -√3 производная меняет знак с плюса на минус, здесь максимум.
В точке x = √3 производная меняет знак с минуса на плюс, здесь минимум.
Вычисляем значения функции в найденных точках-экстремумах:
y(-√3) = (-√3)^3 - 9(-√3) = -3√3 + 9√3 = 6√3
y(√3) = (√3)^3 - 9√3 = 3√3 - 9√3 = -6√3