Изготовьте модель прямоугольного параллелепипеда (рисунок 9.14) длиной 7 см шириной 5 см высотой 2 см .Запишите по каким ребрам можно разрезать модель параллелепипеда чтобы получить изображён на рисунке 9.15 развертку. Вычислите длину ломаной разреза .
Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).
Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.
Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:
х² + (14 - х)² = 10²,
х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0.
D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2
х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6
Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь
S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)
Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь
S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)
ответ: 96 см².
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача
1) Купили одно банное полотенце по цене 135 р. и 12 одинаковых кухонных полотенец. За всю покупку заплатили 675 р. Во сколько раз цена одного кухонного полотенца меньше цены банного полотенца?
135 * 1 - стоимость 1 банного полотенца.
х - цена 1 кухонного полотенца.
12*х - стоимость 12 кухонных полотенец.
675 руб. - заплатили за покупку.
Во сколько раз х меньше 135?
12х + 135 = 675
12х = 675 - 135
12х = 540
х = 540/12
х = 45 (руб.) - цена 1 кухонного полотенца.
135 : 45 = 3 (раза). ответ задачи.
2) В киоск привезли до обеда 26 одинаковых журналов, а после обеда ещё столько же. Стоимость всех журналов 1872 р. Чему равна цена одного журнала?
26 - журналов до обеда.
26 - журналов после обеда.
1872 руб. - стоимость всех журналов.
? руб. - цена 1 журнала.
1872 : (26 + 26) = 1872 : 52 = 36 (руб.) - цена 1 журнала. ответ задачи.