Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами: 274 Номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке: 427, 742. Поскольку номер последней страницы перед выпавшими листами чётный, то номер первой страницы после выпавших листов должен быть нечётным, поскольку на одном листе идет две страницы. 427 - нечётное число 742 - чётное число. Посчитаем сколько листов выпало (вычтем также 1, поскольку страница 274 не выпала - она является последней): 427-274-1=152 страницы выпало 152÷2=76 листов (1 лист = 2 страницам) ответ: 76 листов.
Х - скорость автомобиля с - расстояние от города А до города С с/80 - время, за которое мотоциклист доехал до города С с/х - время, за которое автомобиль доехал до города С По условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше 1-е уравнение: с/х - с/80 = 2 → с = 160х/(80 - х) с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А (240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города В Это одно и то же время. 2-е уравнение с/80 = (240 - с)/х Подставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнение х² + 200х - 9600 = 0 D = 40 000+ 38400 = 78400 √D = 280 х2 = 0,5(-200 + 280) = 40 ответ: скорость автомобиля 40км/ч
Номер последней страницы перед выпавшими листами: 274
Номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке: 427, 742.
Поскольку номер последней страницы перед выпавшими листами чётный, то номер первой страницы после выпавших листов должен быть нечётным, поскольку на одном листе идет две страницы.
427 - нечётное число
742 - чётное число.
Посчитаем сколько листов выпало (вычтем также 1, поскольку страница 274 не выпала - она является последней):
427-274-1=152 страницы выпало
152÷2=76 листов (1 лист = 2 страницам)
ответ: 76 листов.
с - расстояние от города А до города С
с/80 - время, за которое мотоциклист доехал до города С
с/х - время, за которое автомобиль доехал до города С
По условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше
1-е уравнение: с/х - с/80 = 2 → с = 160х/(80 - х)
с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А
(240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города В
Это одно и то же время.
2-е уравнение с/80 = (240 - с)/х
Подставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнение
х² + 200х - 9600 = 0
D = 40 000+ 38400 = 78400
√D = 280
х2 = 0,5(-200 + 280) = 40
ответ: скорость автомобиля 40км/ч