AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)
Обозначим первый множитель через x1, а второй множитель через х2.
Тогда произведение этих двух сомножителей будет равно х1 * х2.
Если первый сомножитель увеличить на 30% , а второй сомножитель уменьшить на 30%, то первый сомножитель окажется равными х1 + (30/100) * х1 = х1 + 0.3 * х1 = 1.3 * х1, второй сомножитель окажется равными х2 - (30/100) * х2 = х2 - 0.3 * х2 = 0.7 * х2, а произведение полученных сомножителей окажется равным 1.3 * х1 * 0.7 * х2 = 0.91 * х1 * х2.
Следовательно, произведение сомножителей уменьшится на:
100 * (х1 * х2 - 0.91 * х1 * х2) / (х1 * х2) = 100 * (0.09 * х1 * х2) / (х1 * х2) = 100 * 0.09 = 9%.
ответ: произведение уменьшится на 9%.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Определим какой угол нужно найти.
Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.
Значит надо найти угол MDA.
Из прямоугольного треугольника ABC:
AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)
Тогда по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAC:
AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)
tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC
MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAD:
AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)
tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1
Значит MDA = 45
Подробнее - на -