Изобразите график непрерывной функции y=f(x) зная что: а) область определения функции есть (-18;6) б) значение функции составляет промежуток (-6;18) в) в 6 конце области определения функции принимает 18 значение г) 1- единственная точка экстремума функции.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
Потому что первые библиотеки на Руси находились при монастырях!! !
Греческие, славянские и древнерусские рукописные книги в конце 10– начале 11 веков употреблялись для обучения грамоте, для приобретения определенного круга знаний. Из летописи известно, что в 988 году великий киевский князь Владимир Святославович собирал детей знатных лиц и отдавал их” на учение книжное”. Позже летопись рассказывает о Ярославе Мудром, который приказал в Новгороде до 300 детей “учите книгами”. Книги и другие памятники письменности в 10-11 веках главным образом собирались в монастырях, церковных соборах великих князей и высшего духовенства. Все это и привело к возникновению первых библиотек.
Например, обширное собрание книг- не только русских, но и греческих, имелось в Киево-Печерском монастыре. Часть книг была принесена и оставлена мастерами, которые расписывали соборную церковь. Книги хранились на “палатях"- хорах этой церкви. Помимо этого, к 12 веку книгохранилища были уже во Владимире, Рязани, Чернигове, Ростове, Суздале, Полоцке, Пскове и других городах.