Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -1 < у < 4, х - произвольное число (Задание 227 на картинке буду очень благодарен Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -1 < у < 4, х - пр">

ответ: Ошибся

Предположим, что Миша не ошибся, так как все остатки получились разными(у девятизначаного числа при делении на каждую из его цифр 9 разных остатков), значит все цифры его различны, а так как по условию не было нулевых цифр, то наше число это какая-то перестановка чисел от 1 до 9.

Рассмотрим признаки делимости на 3 и на 9 :

Число делится на 3 или 9 если сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно

Так как мы знаем все цифры числа можем посчитать его сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Так как 45 делится на и на 9 и на 3 без остатка, то при делении на 3 и на 9 наше число дает одинаковый остаток, равный нулю. Также при делении на 1, очевидно, наше число даст остаток 0. Получаем, что минимум 3 остатка одинаковые, а значит, даже если при делении на остальные цифры, число даст разные остатки, то все равно мы получим максимум 7 разных остатков. Противоречие, следовательно, Миша ошибся

Одно из решений: число  ab = 19

Пошаговое объяснение:

По условию задачи составим уравнение и решим его:

a*b + a + b = 10*a + b

Переносим всё в левую часть:

a*b + a + b - 10*a - b = 0

a*b - 9*a = 0

a*(b - 9) = 0

т.к. a ≠ 0,  то

b - 9 = 0

b = 9

При этом переменная a ничем не ограничена кроме условий, описанных в тексте задачи- то есть это любое целое от 1 до 8 (девять бы тоже подошло, если бы не было сказано, что это разные цифры). Значит есть восемь разных решений этой задачи.

Возьмём например  a = 1,  b = 9  и проверим, получится ли верное равенство:

1*9 + 1 + 9 = 19

19 = 19

Равенство верное, решение подходит.

ответ: 19