Изобразите на рисунке какой-нибудь пучок вокруг дуба ведущий из точки А в точку а длина пути 28м

Показать ответ

Ответ:

lalka20022

22.05.2020 13:49

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

Следовательно, $x_{1} = 3$ — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pepsi34

22.05.2020 13:49

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

YuliaLitskevich

19.04.2020 08:17

Решите уравнение: x+5 3/13=12 8/39 решите уравнение...

tfdr

25.09.2022 14:25

Какое число должно заменить вопросительный знак?...

pnasta434

29.04.2021 21:31

Из каких отношений можно составить верную пропорцию? а) 1,8:15 б) 12,6:21 в) 3/4:6,25 Если нельзя то поставте минус...

dasha68531

11.05.2023 08:29

На складе было 4 тонны овощей. В детский садик отвезли 4/5 тонны, а в школы 5/6 тонны. Сколько тонн овощей осталось на складе?...

valag84

26.01.2023 09:23

Найти координаты точки с-середины отрезка АD, если А(-3) и D(9)...

ElDiablo1337

08.06.2020 11:57

2,5×26 4/5:(-3 24/35-28 13/14-36 2/7+67,75-17/20 ) по действиям...

1охико1

19.01.2021 04:27

2. Пспомни, и покоритить прямой угол, прямоуголнии. Началути прямоугольник, Что лужно сказать о его путии ому них станах?Рассмотри рисунок, Состав, план, иви,построить параллельне...

guzel32211

10.07.2022 12:56

1.Дано множество чисел А: А = {2,5; – 3; 0; 1,8 ; - 0,4; ; 2} Выделите из множества А подмножества: В – натуральных чисел, С – целых чисел и D – рациональных чисел....

елена1136

03.11.2021 10:58

Упрости выражение: 29a*5b (вводи с латинской раскладки!)...

Arash12345

05.04.2022 10:21

Решите дробное рациональное уравнение ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Изобразите на рисунке какой-нибудь пучок вокруг дуба ведущий из точки А в точку а длина пути 28м​

Изобразите на рисунке какой-нибудь пучок вокруг дуба ведущий из точки А в точку а длина пути 28м