По условию, среди чисел от 1 до N ровно 3/10 делятся на 3 и ровно 7/10 не делятся на 3. Отсюда следует, что N делится на 10. Заметим, что числа N=10 и N=20 подходят, в первом случае на 3 делится 3 числа, во втором 6 чисел, 3/10=6/20=30%. Число 30 уже не подходит, так как 10/30=1/3>30%. Покажем, что любое N>30 также не подойдет. Поскольку N делится на 10, это число можно представить в виде 10k, где k>3 – натуральное число. Ясно, что чисел, меньших N и кратных 3, заведомо не меньше 3k, поскольку в любом десятке (от 1 до 10, от 11 до 20, и так далее, от N-9 до N) есть минимум три числа, делящихся на 3. С другой стороны, в десятке от 20 до 30 таких чисел уже 4 (21, 24, 27, 30), поэтому всего чисел от 1 до N, кратных 3, не меньше 3k+1. Поскольку (3k+1)/10k=3k/10k+1/10k=3/10+1/10k>30%, любое число N>30 нам не подойдет. Следовательно, существует всего 2 подходящих числа – 10 и 20.
БМ - бутылка молока
БС - бутылка сливок
Б - бутылка
М - молоко (порция)
С - сливки (порция)
С = 2*М
12 * БМ = 7 * БС
БМ = Б + М
БС = Б + С
12Б + 12М = 7Б + 7С (7С = 14 М)
12Б - 7Б = 14М - 12М
5Б = 2M
5 бутылок - стоят сколько две порции молока или одна порция сливок
Имеем
1. 5Б = 2М
5Б = С
5Б + Б = Б + С
6Б = БС
2. 5Б = 2*М
5Б + Б + Б = Б + Б + М + М
7Б = 2*БМ
итак 1 бутылка сливок - это 6 бутылок
2 бутылки молока - это 7 бутылок
Всего 20 бутылок - на 6 и 7 бутылок можно разложить одним
Итого купил 1 БС и 4 БМ
ответ: 2 числа.