Израсходовали литра бензина, что составило 26% полного бака. Сколько литров бензина входит в полный бак? Сколько процентов полного бака осталось бы, если бы израсходовали литра бензина.
Действуем так: находим 2-ю производную функции, приравниваем ее к нулю, и находим точку, которая возможно является точкой перегиба далее проверяем следующее - если при переходе через эту точку 2-я производная меняет знак, то это точно точка перегиба. Соответственно, если 2-я производная меньше 0 на интервале, то график функции на данном интервале выпуклый, если больше 0, то вогнутый
перед х первой степени не стоит знак, поэтому предположу, что там +х, хотя особой роли он не играет
.
Проверим значения 2-й производной в точках до и после х=2
Как видно, при переходе через х=2 производная поменяла знак, поэтому х=2 - точка перегиба, а так как y''(0)<0, то график функции выпуклый на интервале (-∞;2) и вогнутый на интервале (2;+∞)
1) - 6 2/3 - 8,75 = - 20/3 - 8 3/4 = - 20/3 - 35/4 = - (80/12 + 105/12) = - 185/12 = - 15 5/12
2) - 3 7/15 + 0,4 - 6 1/3 = - 3 7/15 + 2/5 - 6 1/3 = - 52/15 + 2/5 - 19/3 = - 52/15 + 6/15 - 95/15 = - 1/15 * ( 52 - 6 + 95) = - 1/15 * 151 = - 151/15 = - 10 1/15
3)-1,5 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 1 1/2 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 3/2 - 19/5 - 163/20 = - 30/20 - 76/20 - 163/20 = - 1/20 * (30 + 76 + 163) = - 1/20 * 269 = - 269/20 = -13 9/20
4) - 2 5/8 - 9,25 - 3/4 = - 2,625 - 9,25 - 0,75 = - (2,625 + 9,25 + 0,75) = - 12,625 = 12 5/8
находим 2-ю производную функции, приравниваем ее к нулю, и находим точку, которая возможно является точкой перегиба
далее проверяем следующее - если при переходе через эту точку 2-я производная меняет знак, то это точно точка перегиба. Соответственно, если 2-я производная меньше 0 на интервале, то график функции на данном интервале выпуклый, если больше 0, то вогнутый
перед х первой степени не стоит знак, поэтому предположу, что там +х, хотя особой роли он не играет
.
Проверим значения 2-й производной в точках до и после х=2
Как видно, при переходе через х=2 производная поменяла знак, поэтому х=2 - точка перегиба, а так как y''(0)<0, то график функции выпуклый на интервале (-∞;2) и вогнутый на интервале (2;+∞)