Изучая статистику, Сергей придумал новый метод вычисления среднего арифметического. Сергей рассуждал так.
Пусть нам дан набор чисел. Я в уме легко найду среднее двух чисел. Все
числа разобью на пары и найду среднее в каждой паре. Если числа целые, буду
стараться составлять пары из двух чётных или двух нечётных чисел, чтобы
было легче считать. Может быть, у меня останется одно число без пары, но
всё равно получится набор, в котором меньше чисел. Я его ещё раз уменьшу таким же образом и рано или поздно дойду до одного числа.
Пусть, например, нужно найти среднее арифметическое набора
(1, 7, 4, 5, 8). Числа 1 и 7 заменяю их средним 4, числа 4 и 8 заменяю их средним
6, и остаётся число 5 без пары. Получается набор (4, 5, 6). Тогда числа 4 и 6
заменяю их средним 5. Получается набор (5, 5), поэтому среднее арифметическое данного набора равно 5.
б) Друг Сергея Пётр сказал, что Сергея верно рабо-
тает, если в числовом наборе определённое количество чисел, и неважно, каковы
сами числа. Правда ли это? Сколько чисел должно быть в наборе, чтобы
Сергея работал верно?
2)Ну пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (У меня нижняя грань ABCD)
рассмотрим треугольник D1DB:
пусть а-ребро куба
рассмотрим тр ADB:
AD=AB=a
угол DAB=90гр, так как куб,
следовательно, по теореме пифагора
DB=а* корень из 2
рассмотрим тр D1DB:
угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны
DD1=A
DB=a* корень из 2
D1B=6
По теореме Пифагора
6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате
отсуда а=корень из 12
угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.
проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB
значит нам нужен косину угла D1BD
косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе
косD1BD=DB/BD1
косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6
3)
Предположим, что ребро куба было 2 см.
Тогда его объём был 8 см³.
Увеличиваем в 2 раза длину ребра, то есть оно будет 4 см.
А объём при этом станет 64 см³.
Он увеличился у 8 раз, потому что 64/8= 8.
Аналогично будет при любых значениях длины ребра.
Теперь увеличим длину ребра в 3 раза.
Предположим ребро 3 см.
Тогда объём такого куба 27 см³.
После увеличения ребро станет 9 см, а объём - 729 см³;
То есть объём увеличился у 27 раз.
Так же само уменьшаеться, в те же разы.
Теперь к задаче
Переведём всё в дм:
1 м= 10 дм;
70 см = 7 дм;
50 см= 5 дм;
Тогда объём этого бака 10* 5* 7= 350 дм³;
Маса всей воды в этом баке: 350* 1= 350 (кг).