Если рыцарь говорит, что оба его соседа лжецы, то это так и есть -оба его соседа лжецы. То есть он сидит между двух лжецов.Если лжец говорит, что оба его соседа лжецы, то может быть 2 варианта:1) Оба соседа - рыцари. В этом случае они сидят через одного: (Р-Л)-(Р-Л)-...-(Р-Л). Получается 8 рыцарей и 8 лжецов.2) Один сосед рыцарь, второй лжец. В этом случае они сидят так:(Л-Р-Л)-(Л-Р-Л)-...-(Л-Р-Л)-РВсего 5 троек (это 15 человек) и еще один, он должен быть рыцарем, потому что трех лжецов подряд быть не может.Всего 6 рыцарей и 10 лжецов.ответ: 6 рыцарей.
Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)
Находим производную: f'(x) = 2x + 2
y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2
y = (2a + 2)x - a^2 - 2
Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.
-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2
a^2 = 4
a = +-2
Итак, a = +-2. Получаются две касательные:
1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6
2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6