Изучим дерево на рисунке. Представим, что на самом его верху стоит игральная фигурка. Двое по очереди передвигают игральную фигурку. За каждый ход можно передвинуть игральную фигурку в дочернюю вершину. Проигрывает тот, кто не может сделать ход (иными словами, побеждает тот, кто сделает ход в лист дерева). Укажи, какой из игроков победит в этой игре, а также выбери номера листьев, в которых может закончиться правильная игра в соответствии с выигрышной стратегией.
Решение:
1) Пусть в 3-ем пакете - 1 часть орехов. Тогда в первом - в 2 раза больше, чем в третьем, т.е. 1 * 2 = 2 части орехов. Во втором пакете - в 2 раза больше, чем в первом, т.е. 2 * 2 = 4 части орехов. Таким образом, мы имеем 1 + 2 + 4 = 7 частей орехов.
2) 140 : 7 = 20 (орех.) - столько приходится на 1 часть орехов и столько же находится в третьем пакете.
3) 20 * 2 = 40 (орех.) - столько находится в первом пакете.
4) 40 * 2 = 80 (орех.) - столько находится во втором пакете.
Проверка:
20 + 40 + 80 = 140 (орех.)
ответ: 40 орехов в первом пакете, 80 орехов - во втором пакете, 20 орехов - в третьем пакете.
Решение:
1) Пусть в 3-ем пакете - 1 часть орехов. Тогда в первом - в 2 раза больше, чем в третьем, т.е. 1 * 2 = 2 части орехов. Во втором пакете - в 2 раза больше, чем в первом, т.е. 2 * 2 = 4 части орехов. Таким образом, мы имеем 1 + 2 + 4 = 7 частей орехов.
2) 140 : 7 = 20 (орех.) - столько приходится на 1 часть орехов и столько же находится в третьем пакете.
3) 20 * 2 = 40 (орех.) - столько находится в первом пакете.
4) 40 * 2 = 80 (орех.) - столько находится во втором пакете.
Проверка:
20 + 40 + 80 = 140 (орех.)
ответ: 40 орехов в первом пакете, 80 орехов - во втором пакете, 20 орехов - в третьем пакете.