Известно что - 13< m<10
Выберете выражение принимающие положительные значения
m-13
-13-m
(13-m)(m+14)
-14-m
(m+13)(10-m)
m-10

1)  Составляем характеристическое ур-е к однородной части
('y''- 6y'+10=0)  данного уравнения^
л² - 6л +10 = 0
D =36 -40 = -4;    √D=+-2i
л1 =( 6-2i)/2=3-i;    л2=(6+2i)/2 =3+i (cопряжённые комплексные корни)
   Общее решение: y=e^(3x) *(C1*соsx+С2*sinx)
Частное решение ищем в виде:
yh = Ae^( - x)
yh' = - Ae^(-x) - первая производная
yh'' = Ae^(-x) - вторая
Подставляем yh и полученные производные в неоднородное уравнение:
Ae^-x +6Ae^-x +10Ae^-x =51e^x
17*A*e^-x = 51e^x
A=3   Частное решение: yh = 3e^-x
Общее решение: у = e^(3x)(C1*cosx +C2*sinx) + 3e^-x
2)
   y'' - 2y' = 0
л²-2л =0
л1= 0 л2 =2
у = С1 +С2*e^(2x)
Частное решение ищем: yh = Axe^x+Be^x
                ( Правая часть исходного уравнения = 4x*e^x + 4e^x )
yh'=Ae^x+Axe^x+Be^x
yh'' = Ae^x+Ae^x+Axe^x +Be^x
Подставляем в исходное ур:
A+A+Ax+B -2A-2Ax-2B = 4xe^x+4e^x
A-2A=4    A=-4
B-2B=4   B =-4
частное решение:  -4xe^x -4e^x
Общее решение:  С1+С2*e^(2x) -4exe^x - 4e^x
3)y'' =1/(1+x²)
y' =∫1/(1+x²) = arctgx+c  (y'(1) =0 ;  pi/4 +C1=0;C1=-pi/4);(arctg1=pi/4)
y'= arctgx-pi/4
y= xarctgx-(1/2)*ln(1+x²) -pi/4 *x+C2
   0=1*pi/4 - 1/2 ln2 -pi/4 +C2;  C2= ln√2
y=xarctgx-1/2*ln(1+x²) -pi/4 *x+ln√2
    (Сомневаюсь насчёт №3, может быть модераторы подскажут)

Х-число десятков в числе 
у- число единиц
т.к. х - это десятки то число записываться будет так:
10х+у.     Например 23 = 2*10+3
если поменять местами то будет новое число:
10у+х
10у+х - (10х+у) - разница между числами, что равно 54
9у-9х=54
у-х=6
т.е. разница между числом десятков числом единиц в числе = 6 причем в первоначальном числе число десятков на 6 МЕНЬШЕ числа единиц. Это могут только три числа 39, 28, 17
Если поменять местами будут числа 93, 82, 71. Получилось 3 пары чисел. между ними разница 54:
93-39 = 54
82-28=54
71-17=54