Ромб — четырехугольник, у которого все стороны равны, противоположные стороны параллельны, противоположные углы равны, диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, перпендикулярны друг другу, являются биссектрисами, то есть делят угол пополам. Сумма всех углов ромба равна 360 градусов.
1. Если диагональ ромба образует со стороной ромба угол 43 градуса, Тогда острый угол ромба равен 43 * 2 = 86 градусов.
1) «Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом» — неверно, поскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, однако он не обязан быть ромбом. Правильно утверждение: параллелограмм является ромбом, только если смежные стороны равны.
2) «Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат» — неверно, поскольку существуют четырёхугольники с равными взаимно перпендикулярными диагоналями, но не являющиеся квадратами. Правильное утверждение: Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырёхугольник — квадрат.
3) «Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом» — верно.
4) «Углы при меньшем основании трапеции тупые» — неверно, например, у прямоугольной трапеции только один угол при меньшем основании тупой.
Решение задачи:
Ромб — четырехугольник, у которого все стороны равны, противоположные стороны параллельны, противоположные углы равны, диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, перпендикулярны друг другу, являются биссектрисами, то есть делят угол пополам. Сумма всех углов ромба равна 360 градусов.
1. Если диагональ ромба образует со стороной ромба угол 43 градуса, Тогда острый угол ромба равен 43 * 2 = 86 градусов.
2. Найдем тупой угол ромба.
(360 - 86 * 2) / 2 = 94 градуса.
ответ: Тупой угол ромба равен 94 градуса.
рисунок
:
3
Пошаговое объяснение:
1) «Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом» — неверно, поскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, однако он не обязан быть ромбом. Правильно утверждение: параллелограмм является ромбом, только если смежные стороны равны.
2) «Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат» — неверно, поскольку существуют четырёхугольники с равными взаимно перпендикулярными диагоналями, но не являющиеся квадратами. Правильное утверждение: Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырёхугольник — квадрат.
3) «Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом» — верно.
4) «Углы при меньшем основании трапеции тупые» — неверно, например, у прямоугольной трапеции только один угол при меньшем основании тупой.
Подробнее - на -