Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно , что a+b+c=9 и ab+bc+ac=-10. найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

Показать ответ

Ответ:

coxa

05.10.2020 15:13

Возвести в квадрат a+b+c

$((a+b)+c)^{2} =(a+b)^{2}+2(a+b)c+ c^{2}$

$(a+b)^{2}+2(a+b)c+ c^{2} = <img src=$ " alt="a^{2}+b^{2}+ c^{2}-20=81
" /> " />

этот квадрат равен 9*9=81

$a^{2}+<img src=$ + c^{2}=81 " alt="2ab+ 2ac+2bc=2(ab+ ac+bc)=-20
" />+ c^{2}=81 " />

а

2ab+ 2ac+2bc=2(ab+ ac+bc)=-20

значит

$a^{2}+b^{2}+ c^{2} =81+20=101
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АлёнаКож

10.09.2022 17:16

Игрушки упаковывали в коробочки размером 20*10*5 .каждую грань коробки нужно обклеить цветной бумагой .найди площадь граней и узнай сколько квадратных сантиметров...

fizaliya1992

27.03.2021 13:03

Периметры прямоугольника и квадрата равны ширина прямоугольника равна 14 см и она на 1 дм меньше меньше длины. найдите площади пярмоугольника и квадрата. ответ выпазите...

emilsalimov

04.03.2022 13:57

Наблюдатель, находящийся на высоте h м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии l км, которое можно найти по формуле[tex]l = \sqrt{ \frac{ rh}{500}...

polli54

12.04.2021 01:48

Вычисли 73+17 73+23 90-14 80-17 60-23 28+12 1) раскладываю двузначное число на десятки и единицы.2) выполняются сложение и вычитание до 100 записываю ответ.3) выполняю...

vladamalaxova

07.10.2022 09:44

Даны три вектора: a=2i-j+3k, b=i-3j+2k, c=3i+2j-4k.найти вектор x ,удовлетворяющий условиям: вектор xa=-5,xb=-11,xc=20....

Ardak123

06.03.2023 13:49

Давайте представим, что существует остров, населенный людьми, которые всегда говорят правду, но людьми, которые всегда лгут. можем ли мы узнать на таком острове...

Jason19

17.08.2021 07:53

Укажи квадрат какого числа будет равна 36...

daniilostroymov

27.11.2021 05:39

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек ...

анн57

10.05.2022 04:06

На координатном луче отметить натуральные числа: 1)одинаково удаленные от числа 2 2)удаленное на расстояние 3 единичных отрезков от числа 5...

cneze

30.01.2023 15:18

Кестені пайдаланып, тура теңдік пен теңсіздік құрастыр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку