. Известно, что a и B — углы І четверти и sina = 3/5-, cosB=1/3
Вычислите:
sin(a+B)
sin (a-B)
cos(a+B)
cos(a-B)

Показать ответ

Ответ:

BcezHaNKa

12.10.2020 22:09

В первой четверти все тригонометрический функции положительны:

$\cos a=\sqrt{1-\sin^2a} =\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2} =\sqrt{1-\dfrac{9}{25}} =\sqrt{\dfrac{16}{25}} =\dfrac{4}{5}$

$\sin b=\sqrt{1-\cos^2b} =\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2} =\sqrt{1-\dfrac{1}{9}} =\sqrt{\dfrac{8}{9}} =\dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

Находим величины:

$\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{3+8\sqrt{2} }{15}$

$\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{3-8\sqrt{2} }{15}$

$\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b=\dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{4-6\sqrt{2} }{15}$

$\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b=\dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{4+6\sqrt{2} }{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

almioaistaeva

29.05.2022 08:51

руслан7661

29.05.2022 08:51

ibufiz18

29.05.2022 08:51

nikitastepanov21

29.05.2022 08:51

5.8-1.6x=0.3x-1.8 решите уравнение...

romakirill1999

29.05.2022 08:51

aminka0095

29.05.2022 08:51

iPHONee12

29.05.2022 08:51

нина503

29.05.2022 08:51

Восстановите магический квадрат ? ? 1,6 1,3 1,2 1,1 ? ? ?...

maz156

29.05.2022 08:51

avernius

29.05.2022 08:51

Найдите среднее арифметика чисел 3,6,12,10,9,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

. Известно, что a и B — углы І четверти и sina = 3/5-, cosB=1/3Вычислите:sin(a+B) sin (a-B)cos(a+B)cos(a-B)​