Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что х+ 1/х=a. найти х^3+1/х^3

Показать ответ

Ответ:

Slime28052006

08.10.2020 22:13

$\displaystyle \tt x^3+\frac{1}{x^3}=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2-x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\bigg)=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2+\frac{1}{x^2}-1\bigg)=\\ \\ \\ =\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2+2x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-2x\cdot\frac{1}{x}-1\bigg)=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)^2-3\bigg)=\\ \\ \\ =a\cdot (a^2-3)=a^3-3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

diasj5kz

18.05.2020 21:17

У 6 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 9 цветов и одного из 11 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать...

Бенди3007

18.05.2020 21:17

Радиусы оснований усеченного конуса равны 6м и 12м высота 8м найдите образующую...

CoRoLi07

15.10.2020 09:52

Периметр четырёхугольника равен 77 см. Вторая сторона равна первой, третья меньше первой на 20%, а четвёртая меньше третьей на 4 смОпределите длину четвёртой стороны....

gabduhakovaari

08.01.2022 18:44

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x) Какие следующих утверждений о данной функции неверны запишите их номера в порядке возрастания ...

pakskina77p0byhm

06.03.2023 18:11

Холодильник подождал на 17% и стал стоять 28080 рублей потом подешевел на 15% на сколько рублей дороже стоил этот холодильник до подорожания чем после того как он подешевел?...

221451

27.05.2022 21:23

В одном бидоне — x л, а в другом — y л молока. На сколько литров молока во втором бидоне меньше, чем в первом? Варианты ответа: x−y y−4 x+y y−x x+4...

Камилия311

16.08.2021 01:45

Филм о животных шел 25 мин,а рекламный ролик на 20 мин. меньше.Сколько времени потратил папа на их...

рттири

13.10.2021 03:44

Число уменьшили на 1/2 получилось 516 Найдите исходное число...

Turtygin

14.08.2020 11:36

В коробке находятся 4 белых и 6 черных шаров. Наугад достают один шар. Найдите вероятность того, что этот шар окажется черным....

fserwq

25.10.2020 05:27

Запишите равные дроби 1/4 со знаменателями 12 16 28 40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку