Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что х+у/х-у + х-у/х+у=10 . найдите значение выражения х^2/у^2+х^2-у^2 долго билась, !

Показать ответ

Ответ:

спецназ8

06.10.2020 18:16

Замена (x+y)/(x-y) = t, тогда (x-y)/(x+y) = 1/t
t + 1/t = 10
t^2 - 10t + 1 = 0
D = 10^2 - 4*1*1 = 100 - 4 = 96 = (4√6)^2

1) t1 = (x+y)/(x-y) = (10 - 4√6)/2 = 5 - 2√6
x + y = (5 - 2√6)*x - (5 - 2√6)*y
(1 + 5 - 2√6)*y = (5 - 2√6 - 1)*x
y/x = (4 - 2√6)/(6 - 2√6) = (4 - 2√6)(6 + 2√6)/(36 - 4*6) = -4√6/12 = -√6/3
x^2/y^2 = 9/6 = 3/2
y/x = -√6/3
y^2 = 2/3*x^2
Из 1 уравнения
$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=10 [/[tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =5$ tex]
x^2 - y^2 = (x^2 + y^2)/5 = (x^2 + 2/3*x^2)/5 = 5/3*x^2/5 = x^2/3
x^2/y^2 + x^2 - y^2 = 3/2 + x^2/3

2) t2 = (10 + 4√6)/2 = 5 + 2√6
x + y = (5 + 2√6)*x - (5 + 2√6)*y
(5 + 2√6+ 1)*y = (5 + 2√6 - 1)*x
(6 + 2√6)*y = (4 + 2√6)*x
y/x = (4 + 2√6)/(6 + 2√6) = (4 + 2√6)(6 - 2√6)/(36-4*6) = 4√6/12 = √6/3
x^2/y^2 = 9/6 = 3/2
y^2=2/3*x^2
Из 1 уравнения
$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = 
\frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}=10 
[/[tex] \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} =5$ tex]
x^2 - y^2 = (x^2 + y^2)/5 = (x^2 + 2/3*x^2)/5 = 5/3*x^2/5 = x^2/3
x^2/y^2 + x^2 - y^2 = 3/2 + x^2/3

ответы получились одинаковые

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ybitedent

04.07.2022 20:17

Периметр катка прямоугольной формы равен 240 м. вычисли ширину и длину катка, если они относятся как 6: 2. ширина катка равна ? м (меньшая сторона). длина катка равна ? м....

Dedula5

28.02.2022 19:00

Муха ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки а к точке б. определи длину проделанной мухой дороги, если площадь грани куба равна 1 квадратных единицах измерения....

mlgcuca

08.03.2021 04:43

Разность двух натуральных чисел равно 9, a 62% одного числа равны 7/11 другого. найдите эти два числа . 30...

casha201

08.10.2022 20:17

Вычисли, через какое время общий доход с 15000 р., которые положили в банк, составит 1500 р., если сумму положили под проценты — 2,5% годовых — и начисленные проценты снимают каждый...

DairLayra

29.08.2022 12:03

На трёх книжных полках всего 215 книг. определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке, и на 5 книг меньше, чем...

mafobe66

03.07.2022 03:36

Решите систему уравнений {1/y - 1/x = 1/2 {x/3 + y/3 = 1...

Eleonortttt

07.07.2020 21:11

З єднай усі крапки на малюнку чотирьма прямим лініями....

yakovlevakristi

12.06.2021 10:28

Монету подбрасывают 7 раз. Найти математическое ожидание, дисперсию числа появлений герба....

ponomarevaaaaaaaaaa

28.04.2023 09:56

100/150+(50/150-x)=140/150Не могу решить полно ответов ответьте ...

Amaliya04

23.03.2020 11:21

Даны сторона и два угла: b ≈ 13,02; A ≈ 11°46 ; B ≈ 133°40 . Даны две стороны и угол между ними: 4) b ≈ 28; c ≈ 42; А ≈ 124°. Даны две стороны и угол против одной из них: 4) а ≈ 13,81;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку