logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Stephan229
Stephan229
23.06.2022 03:38 •  Математика

Известно, что log3(15)=b. найдите log квадратный корень из 5(81).

Показать ответ
Ответ:
varvara273
varvara273
02.10.2020 20:20
Свойства логарифмов которые будем применять:
log_{a^n}b^m=\frac{m}{n}*log_ab\\log_c(a*b)=log_ca+log_cb\\log_ab=\frac{1}{log_ba}(b\neq 1)

преобразуем 2 выражение:
log_{\sqrt{5}}81=log_{5^\frac{1}{2}}3^4=\frac{4}{\frac{1}{2}}log_53=8log_53

найдём log5(3) из 1 выражения:
log_315=log_3(3*5)=log_33+log_35=1+log_35\\\\1+log_35=b\\log_35=b-1\\\frac{1}{log_53}=b-1\\log_53=\frac{1}{b-1}

Итого:
log_{\sqrt{5}}81=8*\frac{1}{b-1}=\frac{8}{b-1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Marysilly
Marysilly
02.07.2021 14:30
Знайти протилежне число до 12...
strizhnevan
strizhnevan
18.03.2023 03:07
1 Выполните действия:1) −3,5 ・ 2,3;2) -2, 11/3 ・(33 ¿ :3) −24,72 : (−0,8);4) 3,15 : (−5)....
romic123
romic123
06.11.2022 02:18
С вираз a x (-7) x (-0.8) x b...
Oclahoma
Oclahoma
24.04.2021 12:41
На 1 полке в 2 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой переложили 23 книги на вторую полку, то количество книг стало одинаковым. Сколько книг было на каждой полке...
leonru1
leonru1
17.07.2021 16:48
Составьте задачу по рисунку и решите её:​...
lanedaGo
lanedaGo
24.07.2022 10:19
Определи абсциссу данной точки: B(−2;−3)....
яннис1
яннис1
02.05.2022 04:21
Розв яжіть рівняння -3x+2=2x+7...
Olga6491
Olga6491
22.01.2023 07:30
На координатній площині побудуйте відрізки АВ і СD та знайдіть координати точки перетину цих відрізків, якщо: А (-5;-2), В (1;4), С (-3;2), D (2;-3). Координати точки...
apzjxmskaposjxhdh
apzjxmskaposjxhdh
22.01.2023 07:30
Сколько единичных кубов объемом 1 см³ нужно взять, чтобы построить прямоугольный параллелепипед с измерениями 3 дм, 3 дм и 8 см​...
Elaria1
Elaria1
26.10.2021 22:37
Имеются следующие первичные статистические данные о собственном капитале нескольких предприятий: 160, 148, 190, 150, 174, 175, 174, 150, 148, 181, 190, 195, 165, 173,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота