Существует 10 пар из трёхзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим разность пар из трёхзначного числа и двузначного, начиная самого наименьшего трёхзначного числа, то есть из 100:
100-90=10
101-91=10
102-92=10
103-93=10
104-94=10
105-95=10
106-96=10
107-97=10
108-98=10
109-99=10
Далее, так как наибольшее двузначное число 99, то нет других пар из трёхзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10. Например для 110 нет пары, так как 110-99=11.
Длина одного прыжка 1 см. Сначала кузнечик прыгает 11 прыжков вперед, продвигаясь на 11*1=11 см, затем 3 прыжка назад - возвращаясь на 3*1=3 см Т.е. за 11+3=14 прыжков туда-обратно кузнечик продвигается на 11-3=8 см Расстояние 100 см кузнечик достигнет за: 100:8=12,5 циклов прыжков туда-обратно 12*8=96 см + 4 прыжка кузнечик сделает вперед, чтобы достигнуть 100 см Итого, 12 циклов прыжков * 14 (11 вперед+3 назад)+4 (вперед)=168+4=172 прыжка ответ: на расстоянии 100 метров кузнечик окажется через 172 прыжка.
Существует 10 пар из трёхзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим разность пар из трёхзначного числа и двузначного, начиная самого наименьшего трёхзначного числа, то есть из 100:
100-90=10
101-91=10
102-92=10
103-93=10
104-94=10
105-95=10
106-96=10
107-97=10
108-98=10
109-99=10
Далее, так как наибольшее двузначное число 99, то нет других пар из трёхзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10. Например для 110 нет пары, так как 110-99=11.
Т.е. за 11+3=14 прыжков туда-обратно кузнечик продвигается на 11-3=8 см
Расстояние 100 см кузнечик достигнет за:
100:8=12,5 циклов прыжков туда-обратно
12*8=96 см + 4 прыжка кузнечик сделает вперед, чтобы достигнуть 100 см
Итого, 12 циклов прыжков * 14 (11 вперед+3 назад)+4 (вперед)=168+4=172 прыжка
ответ: на расстоянии 100 метров кузнечик окажется через 172 прыжка.