В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
seva13243
seva13243
02.01.2023 09:09 •  Математика

Известно что при любом целом к не=27 число а-к^3делится без остатка на 27-к.найдите а

Показать ответ
Ответ:
Amigo222288
Amigo222288
28.05.2020 10:32

Имеем дробь: \frac{a-k^3}{27-k}. Разложим числитель как разность кубов:

\frac{(\sqrt[3]{a}-k)*(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}

Дробь будет без остатка делиться на (27-k), если будет выполняться равенство:

\sqrt[3]{a}-k=27-k

\sqrt[3]{a}=27

a=27^3

a=19683

ответ: a=19683

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота