Известно,что sinx-cosx=a.найдите sin2x - вопрос №25957019 от dimanichaev799 09.05.2022 19:51

Question

Математика: Известно,что sinx-cosx=a.найдите sin2x

dimanichaev799 · Answer

Возведем выражение (sinx-cosx) в квадрат:
( sinx-cosx)²=а², sin²x-2sinxcosx+cos²x=а².
Имеем: sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx= sin2x и тогда
sin²x-2sinxcosx+cos²x=1- sin2x =а²,откуда получаем окончательно
sin2x =1-а²