Хорошо, давай разберемся с этой задачей по порядку.
Дано: стороны прямоугольника находятся в отношении 5к 9 (используем обозначение сторон: a и b), а площадь прямоугольника равна 180.
Первым шагом давай найдем уравнение, которое описывает отношение сторон прямоугольника. Мы знаем, что отношение сторон равно 5к 9, значит:
a:b = 5к:9
Вторым шагом найдем площадь прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь = a * b = 180
Теперь, чтобы найти периметр, нам необходимо найти значения сторон прямоугольника. Для этого мы воспользуемся системой уравнений, состоящей из двух уравнений.
Первое уравнение: a:b = 5к:9
Второе уравнение: Площадь = a * b = 180
Для начала решим первое уравнение относительно к:
a:b = 5к:9
Домножим обе стороны уравнения на 9:
9a:9b = 5к:9
Если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны:
9a = 5к
Теперь найдем значение к:
к = 9a / 5
Подставляем найденное значение к во второе уравнение:
a * b = 180
a * (9a / 5) = 180
9a^2 / 5 = 180
9a^2 = 180 * 5
9a^2 = 900
a^2 = 900 / 9
a^2 = 100
a = √100
a = 10
Теперь, когда мы знаем значение a, можем найти значение b:
к = 9a / 5
к = 9 * 10 / 5
к = 90 / 5
к = 18
Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 10 и b = 18.
Дано: стороны прямоугольника находятся в отношении 5к 9 (используем обозначение сторон: a и b), а площадь прямоугольника равна 180.
Первым шагом давай найдем уравнение, которое описывает отношение сторон прямоугольника. Мы знаем, что отношение сторон равно 5к 9, значит:
a:b = 5к:9
Вторым шагом найдем площадь прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь = a * b = 180
Теперь, чтобы найти периметр, нам необходимо найти значения сторон прямоугольника. Для этого мы воспользуемся системой уравнений, состоящей из двух уравнений.
Первое уравнение: a:b = 5к:9
Второе уравнение: Площадь = a * b = 180
Для начала решим первое уравнение относительно к:
a:b = 5к:9
Домножим обе стороны уравнения на 9:
9a:9b = 5к:9
Если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны:
9a = 5к
Теперь найдем значение к:
к = 9a / 5
Подставляем найденное значение к во второе уравнение:
a * b = 180
a * (9a / 5) = 180
9a^2 / 5 = 180
9a^2 = 180 * 5
9a^2 = 900
a^2 = 900 / 9
a^2 = 100
a = √100
a = 10
Теперь, когда мы знаем значение a, можем найти значение b:
к = 9a / 5
к = 9 * 10 / 5
к = 90 / 5
к = 18
Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 10 и b = 18.
Чтобы найти периметр, мы используем формулу:
Периметр = 2 * (a + b)
Подставляем значения сторон:
Периметр = 2 * (10 + 18)
Периметр = 2 * 28
Периметр = 56
Ответ: Периметр данного прямоугольника равен 56.