Обозначим цифру десятков буквой х, цифру единиц буквой у. Тогда число состоит из 10х и у
,Первое число будет 10х+у,
Во втором десятки и единицы поменялись местами. Запишем уравнение, разности этих чисел: 10х+у - (10у+х)=45 9х - 9у =45
Так как сумма цифр 11, запишем второе уравнение: х+у=11
Найдем из него значение у через х у=11-х 9х - 9(11-х) =45 9х - 99+9х =45 18х=144 х=8 у=11-8=3 Заданное число 83
2) Пусть производительность первой трубы х м³ в час, а второй у м³ в час Тогда 3х-2у=8 м³ Вместе через две трубы выливается х+у м³ в час, а вся вода за 3⅓часа
км турист за первый день; 2) 45 - 18 = 27 (км турист за второй день Весь путь = 1 (целое) 1) 1 - 2/5 = 3/5 пути турист за второй день; 2) 45 * 3/5 = 45 : 5 * 3 = 27 (км турист за второй день. ответ: 27 км.
№ 2. Заполненный бассейн = 1 (целое) 1) 1 : 30 = 1/30 часть бассейна заполняет первая труба за 1 час; 2) 1 : 15 = 1/15 часть бассейна заполняет вторая труба за 1 час; 3) 1/30 + 1/15 = 1/30 + 2/30 = 3/30 = 1/10 часть бассейна будет заполнена через час, если включить одновременно две трубы; 4) 1 : 1/10 = 1 * 10/1 = 10 (ч) - время заполнения бассейна при совместной работе обеих труб. ответ: 1/10 часть бассейна за один час; весь бассейн за 10 часов.
Обозначим цифру десятков буквой х, цифру единиц буквой у.
Тогда число состоит из 10х и у
,Первое число будет 10х+у,
Во втором десятки и единицы поменялись местами.
Запишем уравнение, разности этих чисел:
10х+у - (10у+х)=45
9х - 9у =45
Так как сумма цифр 11, запишем второе уравнение:
х+у=11
Найдем из него значение у через х
у=11-х
9х - 9(11-х) =45
9х - 99+9х =45
18х=144
х=8
у=11-8=3
Заданное число 83
2)
Пусть производительность первой трубы х м³ в час, а второй у м³ в час
Тогда
3х-2у=8 м³
Вместе через две трубы выливается х+у м³ в час, а вся вода за 3⅓часа
Составим уравнение
120:(х+у)=3 ⅓
120 = 10 (х+у):3
360 = 10х +10у сократим на 10
36 = х + у
3х-2у=8
у=36-х подставим значение у в предыдущее уравнение
3х-2(36-х)=8
3х-72+2х =8
5х=80
х= 16 м³ в час
у=36-16=20 м³ в час
Проверка:
120:(20+16)=10/3 часа=3 ч 20 мин
3)
Пусть первая книга стоит х крон, а вторая у крон
Составим систему уравнений по условию задачи:
| х+ ⅔*у=171 уможим на 3 обе части уравнения
| ⅖ х+у=130 уможим на 5 обе части уравнения
получим:
|3х+2у=513
|2х+5у=650
Первое уравнение умножим на 2,5; получим
|7,5 х+5у=1282,5
|2х+5у=650
Вычтем из первого уравнения второе
5,5х=632,5 кроны
х=115 крон
2х+5у=650 подставим сюда значение х
230+5у=650
5у=420
у=84 кроны
ответ:115 крон и 84 кроны стоят книги
2) 45 - 18 = 27 (км турист за второй день Весь путь = 1 (целое)
1) 1 - 2/5 = 3/5 пути турист за второй день;
2) 45 * 3/5 = 45 : 5 * 3 = 27 (км турист за второй день.
ответ: 27 км.
№ 2. Заполненный бассейн = 1 (целое)
1) 1 : 30 = 1/30 часть бассейна заполняет первая труба за 1 час;
2) 1 : 15 = 1/15 часть бассейна заполняет вторая труба за 1 час;
3) 1/30 + 1/15 = 1/30 + 2/30 = 3/30 = 1/10 часть бассейна будет заполнена через час, если включить одновременно две трубы;
4) 1 : 1/10 = 1 * 10/1 = 10 (ч) - время заполнения бассейна при совместной
работе обеих труб.
ответ: 1/10 часть бассейна за один час; весь бассейн за 10 часов.