В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
АnnaaaaA
АnnaaaaA
30.12.2020 07:23 •  Математика

Известно, что уравнение x2+px+q=104 имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа. найдите наибольшее возможное значение q.

Показать ответ
Ответ:
Dancerebuclic2017
Dancerebuclic2017
07.10.2020 09:54
X^2 + px + (q - 104) = 0
Если оно имеет два различных корня, то D > 0
D = p^2 - 4(q - 104) > 0
4(q - 104) < p^2
q < p^2/4 + 104
Два корня должны быть к тому же целыми.
x1 = [-p - √(p^2 - 4(q - 104))]/2
x2 = [-p + √(p^2 - 4(q - 104))]/2
Если p = 2 - четное простое число, то
D = 4 - 4(q - 104) = -4(q - 105) > 0
q - 105 < 0; q < 105
Наибольшее простое q = 103.
Если p - любое нечетное простое число, то все сложнее.
Думаю, что ответ так и будет: 103.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота