Известно, что в году на Всероссийской олимпиаде «13-й элемент. ALхимия будущего» в одном из классов все участники набрали различное количество , выражаемое двузначными числами. Какое наименьшее количество результатов учащихся было чётными числами, если известно, что сумма в этом классе была равна 3000?

1) Ну в данной задаче тебе необходимо найти точку пересечения двух отрезков (двух прямых тоже самое). Но чтобы это сделать надо знать уравнения этих прямых. Твои действия: идешь  вбиваешь в поисковик-уравнение прямой по двум точкам онлайн. Туда вносишь точку M и N, получаешь уравнение прямой 6x+3y+6=0 и также с точками A и K и получаешь уравнение прямой -5x+14y-54=0 . Затем вбиваешь в поисковик найти точку пересечения двух прямых онлайн, туда вписываешь эти 2 уравнения, и оно тебе находит точку пересечения твоих отрезков (-88/33 ; 98/33)
Чтобы найти точку пересечения прямой АК с осями координат (то есть х=0 и y=0) , то ты берешь уравнения прямой АК, то есть -5x+14y-54=0. Вместо Х подставляешь 0 (это точка пересечения с осью ординат), получаешь 14y-54=0, отсюда находишь y=3,857. (точка пересечения с осью ординат (Y) у тебя (0;3,857). 
Вместо Y в уравнении -5x+14y-54=0 подставляешь 0 (это точка пересечения с осью абцисс), получаешь -5x-54=0, отсюда находишь x=-13,5 (точка пересечения с осью абцисс (X) у тебя (-13,5;0)

Зная, что биссектриса делит угол пополам, то 50:2=25 градусов
Значит угол ВАО=САО=25º и
60:2=30º, то угол АВО=СВО=30º
Зная, что в треугольнике сумма углов равна 180º
Рассмотри треугольник АОВ: угол А равен 25º , угол В=30º , угол О=180-(25+30)=125º
Рассмотри тркугольник АВС, в нем угол А=50º, угол В=60º, уголС=180-(50+60 )=70º
Рассмотри угол ВОС: угол В=30º, угол С=35º, угол О=180-(30+35)=115º
Рассмотрим угол АОС: угол А=25º, угол С=35º, угол О=180-(25+35)=120º
ответ: угол АОВ=125º, угол ВОС=115º, угол АОС=120º