Известно, что вектор a→ можно выразить через вектор b→ следующим образом: a→=k⋅b→ , при этом b→≠0→ .
Как называются эти векторы при разных значениях k ?
k = 5. (Несколько вариантов ответа.)
Противоположно направленные
Сонаправленные
Коллинеарные
Противоположные
Итак, в данном вопросе нам предлагают выразить вектор a→ через вектор b→ при помощи коэффициента k. Мы знаем, что вектор b→ не равен нулевому вектору (0→), то есть он имеет ненулевую длину и направление.
Перед тем, как перейти к ответу, давайте разберемся с терминологией, чтобы было понятно, что означают данные понятия.
1. Противоположно направленные векторы:
Противоположно направленные векторы - это векторы, которые имеют противоположные направления. Направление вектора определяется тем, в какую сторону он "указывает".
2. Сонаправленные векторы:
Сонаправленные векторы - это векторы, которые имеют одинаковое направление. Иными словами, они "указывают" в одну и ту же сторону.
3. Коллинеарные векторы:
Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой. Они могут иметь разные длины, но направления у них одинаковые или противоположные.
4. Противоположные векторы:
Противоположные векторы - это векторы, которые не только имеют противоположные направления, но и равны по длине. Если вектор a→ имеет направление от точки A к точке B, то его противоположным вектором будет вектор, имеющий направление от точки B к точке A и равный по длине вектору a→.
Теперь мы готовы перейти к самому ответу:
Когда k = 5, вектор a→ будет принимать различные значения в зависимости от значения вектора b→. Рассмотрим все возможные случаи:
1. Противоположно направленные векторы:
Если вектор b→ и вектор a→ имеют противоположные направления, они будут противоположно направленными векторами.
2. Сонаправленные векторы:
Если вектор b→ и вектор a→ имеют одно и то же направление, они будут сонаправленными векторами.
3. Коллинеарные векторы:
Если длина вектора a→ равна произведению длины вектора b→ на коэффициент k (a→ = k⋅b→), то векторы a→ и b→ будут коллинеарными векторами.
4. Противоположные векторы:
Если вектор a→ и вектор b→ имеют противоположные направления и при этом имеют равную по длине величину (длина вектора a→ равна произведению длины вектора b→ на коэффициент k), то они будут противоположными векторами.
Итак, когда k = 5, вектор a→ и вектор b→ могут быть противоположно направленными, сонаправленными, коллинеарными или противоположными векторами в зависимости от их значений и длин.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!