John and Jivanti together have 45 marbles. Both of them lost 5 marbles each, and the product of the number of marbles they now have is 124. Find out how many marbles they had to start with.​

Понятно, что в середине квадрата не могло стоять больше 3 гномов, так что, как минимум, 6 гномов не побывали в середине квадрата и стояли за все время только в боковых клетках). Из этих 6 гномов никакой не должен был стоять два раза в углу (тогда бы он поздоровался только с 2+2+3=7 другими гномами, а должен поздороваться с 8 другими гномами). Тогда каждый из этих гномов стоял, как минимум, два раза на границе квадрата (но не на самых угловых клетках). Всего таких клеток за три раза было 4*3=12. Значит, только эти 6 гномов стояли в этих 12 клетках (так как 6*2 будет ровно 12). Из этого следует, что трое гномов, стоявших в средней клетке в остальные два раза стояли в угловых клетках и не здоровались друг с другом (угловые клетки на соприкасаются друг с другом стороной; если же это был один гном, то остается еще 8 гномов на 12 клеток, и условие задачи опять не выполняется).  Ч. т. д.                

1) Маша купила 4 тетради  в клетку  по  9 рублей каждая. Сколько рублей  заплатила Маша за все тетради?
Цена одной тетради   9  руб.
Кол-во тетрадей  4 шт.
Стоимость всех тетрадей  ? руб.
4 × 9 = 36 (руб.) 
ответ:  36  руб.  заплатила Маша за все тетради.

2) Маша купила  4 тетради , заплатив за всю покупку  36 руб.  Какова цена  одной тетради?
Цена одной  тетради    ? руб.
Кол-во  тетрадей          4 шт.
Стоимость всех тетрадей    36 руб.
1) 36 : 4 = 9 (руб.) 
ответ:  9 рублей цена одной тетради.

3) Маша купила  тетради в клетку по цене  9 руб. за каждую, заплатив за все тетради  36 руб.  Сколько  тетрадей купила Маша?
Цена одной тетради     9 руб.
Количество тетрадей   ? шт.
Стоимость всех тетрадей  36 руб.
1) 36  : 9 =  4 (шт.)
ответ:  4 тетради  купила Маша.