К графикам функций, заданным уравнениями y=x^2+4 и y=2x–x^2, проведены две общие касательные. Найдите сумму координат точки пересечения диагоналей O четырёхугольника с вершинами в точках касания.

3. 1) 420:3=140(р)- 1/3 от 420 рублей.

2) 420-140= 280(р)- остаток.

3)280:4=70(р)- 1/4 остатка.

4)280-70= 210(р)- осталось.

ответ: 210 рублей.

4. 1) 1 — 3/7 = 7/7 — 3/7 = 4/7 всей книги — осталось прочитать Саше на этой неделе

2) (4/7) * (1/2) = 2/7 всей книги - половина оставшихся страниц

3) 4/7 — 2/7 = 2/7 всей книги — 20 страниц

4) 20:(2/7) = 20*7/2 = 70 страниц — всего в книге

ответ: 70 страниц.

5. 1/3 = 7/21

2/3 = 14/21

Между 7/21 и 14/21 находятся следующие дроби:

8/21; 9/21; 10/21; 11/21; 12/21; 13/21.

Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 3, является 9/21.

9/21 = 3/7.

ответ: 3/7.

4. Первая труба наполняет бассейн за 24 мин,значит за 1 мин наполнится 1/24 бассейна. Вторая труба наполняет бассейн за 40 мин,значит за 1 мин наполнится 1/40 бассейна.Если открыты обе трубы, то за 1 мин наполнится1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 =8/120=1/15 бассейна следовательно, весь бассейн наполнится за 15/1 = 15 минут .

5. 1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 40 дней;

2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 50 дней;

3) 1/40 + 1/50 = 5/200 + 4/200 = 9/200 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;

4) 1 : 9/200 = 1 * 200/9 = 200/9 = 22 2/9 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.

ответ: не хватит, им нужно 23 дня.

Некоторые задачи уже были на этом сайте, поэтому я просто скопировала некоторые ответы.

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, значит за час она заполнит 1/7 часть бассейна.
Вторая труба заполняет бассейн за 5 часов, значит он за час заполнит 1/5 часть бассейна.
Если трубы будут заполнять бассейн вместе, то за час первая труба заполнит "свою" 1/7 часть бассейна и вторая труба заполнит еще 1/5 часть бассейна. Значит, обе трубы за час заполнят 1/5+1/7=12/35 часть бассейна (мы привели дроби к общему знаменателю и сложили числители).
Чтобы узнать, за сколько времени будет заполнен весь бассейн, достаточно дробь просто "перевернуть", потому что это вытекает из пропорции:
за 1 час заполняется 12/35 часть бассейна, а за искомое число часов - 1 целый бассейн. Т.е. мы 1 делим на 12/35, в результате чего дробь "переворачивается".
Итак, бассен полностью наполнится за 35/12 часа. Тогда его 4/5 наполнятся за 35/12 умножить на 4/5 или за 7/3 часа. Это 2 часа  20 минут.