Найдем данную в условии сумму натуральных чисел от 1 до N: S(1+2+ ... + N) = (1+ N)*N/2 По условию S/p = a, где а целое число натурального ряда, р - простое число( по условию); тогда: S = а*р ⇒ (1+N)*N/2 = а*р или (N+1)*N = 2а*р Исходя из условия р∉ {1;2;...;N}: так как ни одно слагаемое из суммы натуральных чисел от 1 до N, включая N, не делится на р, то р = N+1, ⇒ N = р -1 По условию 215 < N < 225, тогда 215 < p -1 < 225 ⇒ 216 < p < 226 В этом числовом промежутке только одно простое число 223, значит, р = 223 тогда N = p -1 = 223 -1 = 222 ответ: N = 222 Проверка: S = (1+222)*222/2 = 223 * 222/2 = 24753; 24753 : р = 24753 : 223 = 111; ни одно число ряда 1; 2; ...; 222 не делится нацело на 223
Пошаговое объяснение:
1.
(479 + 514) - (483 - 352) = 479 + 514 - 483 + 352 = 479 + 31 + 352 = 510 + 352 = 862
2.
(h - 35) · r + 49 = (1341 - 35) · 24 + 49 = 1306 · 24 + 49 = 31344 + 49 = 31393
3.
Х - мальчики
Х ÷ Y - девочки
Сложили и поделили на 4 (кабинета)
(X + X ÷ Y) ÷ 4 = (24 + 24 ÷ 2) ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ребенка в одном кабинете)
4.
14 - программирование
14 · 3 = 42 - фантастика
42 - 11 = 31 - сказки
14 + 42 + 31 = 87 книг в библиотеке всего)
5.
a · 3 + a = 4a
4a < 11 - a при а = 0, 1, 2, так как 0 < 11, 4 < 10, 8 < 9
S(1+2+ ... + N) = (1+ N)*N/2
По условию S/p = a, где а целое число натурального ряда, р - простое число( по условию); тогда: S = а*р ⇒
(1+N)*N/2 = а*р или (N+1)*N = 2а*р
Исходя из условия р∉ {1;2;...;N}: так как ни одно слагаемое из суммы натуральных чисел от 1 до N, включая N, не делится на р, то
р = N+1, ⇒ N = р -1
По условию 215 < N < 225, тогда 215 < p -1 < 225 ⇒
216 < p < 226
В этом числовом промежутке только одно простое число 223, значит, р = 223
тогда N = p -1 = 223 -1 = 222
ответ: N = 222
Проверка:
S = (1+222)*222/2 = 223 * 222/2 = 24753; 24753 : р = 24753 : 223 = 111;
ни одно число ряда 1; 2; ...; 222 не делится нацело на 223