Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
у - курс евро к рублю
Первая бивалютная корзина : 0,55х + 0,45у = 37,95
Вторая бивалютная корзина : 0,45х + 0,55у = 39,05 , решим как систему уравнений . Умноножим первое уравнение на (0,45 / 0,55) = 9/11 . Получим :
{ 0,45х + 9/11 * 0,45у = 9/11 * 37,95
-
{ 0,45х + 0,55у = 39,05
9/11 *0,45у - 0,55у = 9/11 * 37,95 - 39,05
0,37у - 0,55у = 31,05 - 39,05
-0,18у = - 8,0
у = 44,44 руб - курс евро к рублю , подставим значение "у" в первое уравнение : 0,55х + 0,45 * 44,44 = 37,95
0,55х = 37,95 - 0,45* 44,44
0,55х = 37,95 - 20,0
0,55х = 17,95
х = 17,95 / 0,55
х = 32,64 руб - курс доллара к рублю
Курс доллара к курса к евра по отношению к рублю равна = 32,64 / 44,44 = 0,7345
Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.