А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
5973-x=8374-4392
5973-x=3982
X=5973-3982
X=1991
5973-1991=8374-4392
3982=3982
X-15=1841:7
X-15=263
X=263+15
X=278
278-15=1841:7
263=263
Х - 138 = 10000 : 2
Х - 138 =5000
X=5000+138
X=5138
5138- 138 = 10000 : 2
5000=5000
У : 250 = 7974 - 7970
У : 250 =4
У=4x250
У=1000
1000 : 250 = 7974 – 7970
4=4
4590 + С = 4600 - 1
4590 + С = 4599
C=4599-4590
C=9
4590 + 9 = 4600 – 1
4599=4599
Х - 403 = 1403 - 1000
Х - 403 = 403
X=403+403
X=806
806 - 403 = 1403 - 1000
403=403
780 + Х =300 х 9
780 + Х =2700
X=2700-780
X=1920
780+1920=300 х 9
2700=2700
Пошаговое объяснение: