выразим из второго уравнения системы переменную у через х;
подставим в первое уравнение системы вместо у выражение, полученное во втором уравнении;
решим первое уравнение системы относительно переменной х;
найдем значение переменной у.
Решаем систему уравнений методом подстановки
Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.
Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое – 8х. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс. А после умножим на – 1 обе части уравнения.
Система уравнений:
7х – 9у = 7;
у = 6 – 8х.
Подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 6 – 8х, получим линейное уравнение с одной переменной.
Система уравнений:
7х – 9(6 – 8х) = 7;
у = 6 – 8х.
Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.
7х – 54 + 72х = 7;
Переносим в правую часть уравнения слагаемое - 54, получим:
7х + 72х = 7 + 54;
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
79х = 61.
Разделим на 79 обе части уравнения и получим значение переменной х.
х = 61/79.
Значение переменной х мы нашли.
Теперь найдем значение переменной у.
Система уравнений:
х = 61/79;
у = 6 – 8х.
Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.
х = 61/79;
у = 6 – 8 * 61/79 = 474/79 – 488/79 = - 14/79.
В результате мы получили систему:
х = 61/79;
у = - 14/79.
ответ: точка с координатами (61/79; - 14/79) является решение системы уравнений.
80% = 80/100 = 0,8 Пусть х учеников - в одном классе, тогда (90 - х) учеников - в другом. Уравнение: х - 4 = 0,8 * (90 - х + 4) х - 4 = 0,8 * (94 - х) х - 4 = 75,2 - 0,8х х + 0,8х = 75,2 + 4 1,8х = 79,2 х = 79,2 : 1,8 х = 44 ученика было в одном классе 90 - 44 = 46 учеников было в другом ответ: 44 ученика и 46 учеников.
Решим систему уравнений:
7х - 9у = 7;
- 8х - у = - 6,
методом подстановки.
Для решения системы выполним алгоритм действий
выразим из второго уравнения системы переменную у через х;
подставим в первое уравнение системы вместо у выражение, полученное во втором уравнении;
решим первое уравнение системы относительно переменной х;
найдем значение переменной у.
Решаем систему уравнений методом подстановки
Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.
Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое – 8х. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс. А после умножим на – 1 обе части уравнения.
Система уравнений:
7х – 9у = 7;
у = 6 – 8х.
Подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 6 – 8х, получим линейное уравнение с одной переменной.
Система уравнений:
7х – 9(6 – 8х) = 7;
у = 6 – 8х.
Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.
7х – 54 + 72х = 7;
Переносим в правую часть уравнения слагаемое - 54, получим:
7х + 72х = 7 + 54;
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
79х = 61.
Разделим на 79 обе части уравнения и получим значение переменной х.
х = 61/79.
Значение переменной х мы нашли.
Теперь найдем значение переменной у.
Система уравнений:
х = 61/79;
у = 6 – 8х.
Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.
х = 61/79;
у = 6 – 8 * 61/79 = 474/79 – 488/79 = - 14/79.
В результате мы получили систему:
х = 61/79;
у = - 14/79.
ответ: точка с координатами (61/79; - 14/79) является решение системы уравнений.
Ивините такого же примера ненашлось
Пусть х учеников - в одном классе, тогда (90 - х) учеников - в другом.
Уравнение: х - 4 = 0,8 * (90 - х + 4)
х - 4 = 0,8 * (94 - х)
х - 4 = 75,2 - 0,8х
х + 0,8х = 75,2 + 4
1,8х = 79,2
х = 79,2 : 1,8
х = 44 ученика было в одном классе
90 - 44 = 46 учеников было в другом
ответ: 44 ученика и 46 учеников.
Проверка:
44 - 4 = 0,8 * (46 + 4)
40 = 0,8 * 50
40 = 40