Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как без калькулятора вычислить sqrt(200120032005*2007+16)

Показать ответ

Ответ:

taniaselikova

12.07.2020 11:03

Обозначим число 2004 за x. Тогда нам нужно найти значение выражения $\sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}$

$(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16=(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)+16= \\ = (x^{2} -9)( x^{2} -1)+16= x^{4} -10 x^{2} +9+16= x^{4} - 10x^{2} + 25$

$x^{4} - 10x^{2} + 25 =( x^{2} -5)( x^{2} -5)= (x^{2} -5)^{2}$

Теперь вычислим корень из этого выражения:
$\sqrt{(x^{2} -5)^{2}} =x^{2} -5=2004^{2}-5$

(в нашем случае x>5 и второй случай рассматривать не нужно).

Таким образом, $\sqrt{2001*2003*2005*2007+16}= 2004^{2} -5=4016016-5=4016011$

0,0(0 оценок)

Ответ:

2MilkaXD

12.07.2020 11:03

173.521 будет всего без калькулятора

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Акулинна

21.03.2022 06:48

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 5x − x2, осью Ох и прямой х = 2. Сделать чертеж....

NEO178

27.05.2023 19:59

Увани было х яблок. у пети- на 8 яблок больше. а у нины- на 3 яблока меньше . чем у вани. вместе у них было 41 яблоко. составить и решить уравнения....

XaMeJIuoH

27.05.2023 19:59

Произведение двух чисел больше одного из них в 2 раза и больше другого в 7 раз. попробуй найти множители и их произведение....

kopil199420p017kl

27.05.2023 19:59

Если к некоторому двузначному числу приписать справа 0 то оно увеличится на 306 найди это число...

Fosa1

27.05.2023 19:59

Начерти в тетради 3 одинаковых прямоугольника длины сторон каждого из которых 3 сантиметров и 4 сантиметра проведи в каждом из них один отрезок так чтобы он разделил первый...

viktoriakovalch

27.05.2023 19:59

Решить ,для 72кг яблок потребовалось4 одинаковых ящика.сколько таких ящиков потребуеться для 54кг яблок ....

nadia6191

27.05.2023 19:59

Известно что график функции y=3x^2+ax-1 проходит через точку с координатами (1; 5). найдите значение параметра a...

chinenko88

23.02.2023 10:52

По татарскому языку составить предложение со словом бороч...

Beckonechnost

23.02.2023 10:52

Сторона ab четырехугольника abcd равна 150 сантиметров сторона а д в трое больше аппстора на bc на 34 сантиметра меньше а б найдите cd если периметр четырехугольника равен 916...

popovapp26

23.02.2023 10:52

Реши уравнение401000-у=24 121×2 231+×=90 909÷3 75÷×=150÷10 20×а=568+432 963-×=900-579,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку