В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
GizziMix2007
GizziMix2007
13.05.2021 14:50 •  Математика

Как доказать,что диагонали выпуклого четырехугольника в сумме меньше периметра этого 4-угольника

Показать ответ
Ответ:
Monstrozacrs
Monstrozacrs
05.07.2020 22:56
Диагональ образует с парами сторон четырехугольника два треугольника. Например в АВСД диагональ ВД образует со сторонами АВ и АД один треугольник АВД, а со сторонами ВС и СД другой треугольник ВСД. В каждом треугольнике длина стороны, совпадающей с диагональю меньше суммы длин двух других сторон.
То есть ВД<АВ+АД и ВД<ВС+СД
То же самое можно рассказать о другой диагонали АС
АС<АВ+ВС и АС<ВД+СД
Следовательно,
АС+ВД<АВ+ВС+СД+АД
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота