До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ:
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти,
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Великий Суворов первым получил в 1771г. сразу 3-ю степень Георгиевского кавалера, позже - 2-ю и 1-ю. Как связана судьба полководца с Ивановской землёй? Александр Васильевич Суворов родился в 1730 г. в дворянской семье. Прожил долгую, героическую жизнь, не зная промахов и поражений, снискав себе славу легендарного полководца. Несомненно, большую роль в формировании его личностных качеств сыграла семья и деревенское раздолье, которое не только формировало характер, но и мировоззрение. Отец был генералом русской армии, который строго относился к воспитанию мальчика. Мать – Авдотья Федосеевна не сдерживала сына, дозволяла ему гулять с деревенскими мальчишками, ходить по ягоды, грибы, ловить птиц, играть в бабки. Вечерами Саша слушал народные сказки. 1 Юный Суворов любил учиться, самым любимым предметом у него была военная история. Мальчик был худеньким, невзрачным, но подвижным и весёлым, тем полезнее было его пребывание в деревне. Детство Суворова в Ивановском крае. Несколько в стороне от дороги из Суздаля на Иваново и на пути из Лежнева в Шую, среди белоствольных берез, полей, холмов на возвышенном берегу реки Уводи раскинулось «сельцо» Малое Дьяково и деревня Трутнево – земли Владимирского наместничества; на обрывистом берегу другой речки, на полпути из Шуи в Приволжск (через Дунилово) и далее на Кострому, не менее живописно расположено село Сараево – земли Костромского наместничества, в имения А.В. Суворова, доставшиеся ему от отца, ныне расположенные на территории Ивановской области.2И тем ценны для нас
Баделин В.И. Суворов. Родные места./Люди и легенды Верхневолжья. Ярославль. Верх.-Волж. кн. издательство, ивановское отделение. 1990. С. 118
7.
Пусть
, количество корней от этого не изменится.
Рассмотрим функцию
:
До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно
. Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ:![(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/7312/80965.png)
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти,
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Решая аналогичное уравнение, получаем
ответ: 4 : 3
Великий Суворов первым получил в 1771г. сразу 3-ю степень Георгиевского кавалера, позже - 2-ю и 1-ю. Как связана судьба полководца с Ивановской землёй?
Александр Васильевич Суворов родился в 1730 г. в дворянской семье. Прожил долгую, героическую жизнь, не зная промахов и поражений, снискав себе славу легендарного полководца. Несомненно, большую роль в формировании его личностных качеств сыграла семья и деревенское раздолье, которое не только формировало характер, но и мировоззрение. Отец был генералом русской армии, который строго относился к воспитанию мальчика. Мать – Авдотья Федосеевна не сдерживала сына, дозволяла ему гулять с деревенскими мальчишками, ходить по ягоды, грибы, ловить птиц, играть в бабки. Вечерами Саша слушал народные сказки. 1 Юный Суворов любил учиться, самым любимым предметом у него была военная история. Мальчик был худеньким, невзрачным, но подвижным и весёлым, тем полезнее было его пребывание в деревне. Детство Суворова в Ивановском крае. Несколько в стороне от дороги из Суздаля на Иваново и на пути из Лежнева в Шую, среди белоствольных берез, полей, холмов на возвышенном берегу реки Уводи раскинулось «сельцо» Малое Дьяково и деревня Трутнево – земли Владимирского наместничества; на обрывистом берегу другой речки, на полпути из Шуи в Приволжск (через Дунилово) и далее на Кострому, не менее живописно расположено село Сараево – земли Костромского наместничества, в имения А.В. Суворова, доставшиеся ему от отца, ныне расположенные на территории Ивановской области.2И тем ценны для нас
Баделин В.И. Суворов. Родные места./Люди и легенды Верхневолжья. Ярославль. Верх.-Волж. кн. издательство, ивановское отделение. 1990. С. 118