В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gagarinken
gagarinken
05.03.2023 00:18 •  Математика

Как это правильно разложить на множители ? ( тут именно подкорневое выражение в третьей степени, а не весь корень ) √m³ - √n³ = ? ?

Показать ответ
Ответ:
qwerty1352
qwerty1352
03.10.2020 18:53
√(m³) - √(n³) = (√m)³ - (√n)³ = (√m - √n)*((√m)² + √m*√n + (√n)²) = (√m - √n)*(m + √(m*n) + n)
0,0(0 оценок)
Ответ:
Haranmeu
Haranmeu
03.10.2020 18:53
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) – формула разности кубов, применимая также и к нашему выражению

\sqrt{m^3}-\sqrt{n^3}=(\sqrt{m})^3-(\sqrt{n})^3

Проверка: 
\sqrt{m^3}=(m^3)^{\frac{1}{2}}=m^{3*\frac{1}{2}}=m^{\frac{3}{2}};\\(\sqrt{m})^3=(m^\frac{1}{2})^3=m^{\frac{1}{2}*3}=m^{\frac{3}{2}}

(\sqrt{m})^3-(\sqrt{n})^3=(\sqrt{m}-\sqrt{n})((\sqrt{m})^2+\sqrt{m}*\sqrt{n}+(\sqrt{n})^2)=\\(\sqrt{m}-\sqrt{n})(m+\sqrt{mn}+n)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота