Пусть х-кол-во тысяч в исходном числе или кол-во сотен в полученном числе, тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе, z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе
Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5. 1000х+100у+10z+5-исходное число 1000*5+100х+10у+z-полученное число Составим уравнение: (5000+100х+10у+z)+216=2*(1000х+100у+10z+5) 5000+100х+10у+z+216=2000x+200y+20z+10 2000x-100x+200y-10y+20z-z=5000+216-10 1900x+190y+19z=5206 19*(100x+10y+z)=5206 100x+10y+z=5206^19 100x+10y+z=274 Разложим число 274 на разрядные слагаемые: 274=200+70+4 274=100*2+10*7+4, ⇒ х=2, у=7, z=4
Исходное число будет: 1000*2+100*7+10*4+5=2000+700+40+5=2745 Полученное число будет: 1000*5+100*2+10*7+4=5000+200+70+4=5274 Проверяем: 5274+216=2*2745 5490=5490
поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓ поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑ Решение.
О + 1 = М - 1 запись первого условия; М = О + 2 следует из первого условия; 2*(О - 1) = М + 1 запись второго условия; 2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие; 2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения; О = 5 (узлов) поклажа осла; М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула. ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул. Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; Решение отвечает первому условию. 7+1 = 2(5 -1); 8 = 8 Отвечает второму условию.
1). 1 + 1 = 2 (узла) разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить; 2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше; 3). 4 * 2 = 8 (узлов) будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 4). 8 - 1 = 7 (узлов) первоначальная поклажа М; 5). 7 - 2 = 5 (узлов) первоначальная поклажа О. ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов. Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; 7+1 = 2(5-1); 8 = 8.
тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе,
z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе
Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5.
1000х+100у+10z+5-исходное число
1000*5+100х+10у+z-полученное число
Составим уравнение:
(5000+100х+10у+z)+216=2*(1000х+100у+10z+5)
5000+100х+10у+z+216=2000x+200y+20z+10
2000x-100x+200y-10y+20z-z=5000+216-10
1900x+190y+19z=5206
19*(100x+10y+z)=5206
100x+10y+z=5206^19
100x+10y+z=274
Разложим число 274 на разрядные слагаемые:
274=200+70+4
274=100*2+10*7+4, ⇒ х=2, у=7, z=4
Исходное число будет:
1000*2+100*7+10*4+5=2000+700+40+5=2745
Полученное число будет:
1000*5+100*2+10*7+4=5000+200+70+4=5274
Проверяем:
5274+216=2*2745
5490=5490
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.
О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1 запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; Решение отвечает первому условию. 7+1 = 2(5 -1); 8 = 8 Отвечает второму условию.
1). 1 + 1 = 2 (узла) разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов) будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи.
4). 8 - 1 = 7 (узлов) первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов) первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; 7+1 = 2(5-1); 8 = 8.