Как это решается: найти точку максимума y=log3(11+4x-x^2)-2

Решение:
Чем больше аргумент сложно - логарифмической функции, имеющей основание равное
трем, тем больше значение этой функции.
Поэтому рассмотрим функцию, стоящую под знаком логарифма, а именно
  2 f x 11 4x  x . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Максимум эта функция принимает в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины по
формуле: 0
4
2
2 2
b
x
a
    

.
Точка максимума сложно – логарифмической функции будет равна 0 x  2 .

y ф-ция возрастающая(т.к. основание>1)=> ф-ция принимает наименьшее значение, когда

 11+4x-x^2   наименьшее, т.е. вершина параболы  

верш. пар.=(-4)/(-2)=2

ответ: 2