Пусть Е - точка, где АВ пересекает малую окружность. Проведем из А также прямую через оба центра (это можно сделать в точке касания окружностей) до пересечения с обеими окружностями - пусть это точка М (с малой) и Р - с большой. Соединим Е с М и В с Р. Конечно, АР и АМ - диаметры, конечно, треугольники АРВ и АМЕ прямоугольные и подобные (у них общий угол А).
1.p(x)=2/x в квадрате - 10
p(x)=2/x^2 - 10
p'(x)=(2/x^2-10)'=(2/x^2)'-(10)'=2*(x^(-2))'-0=2*(-2)*x^(-2-1)=-4*x^(-3)=-4/x^3
2.g(x)= 4ctgx и вычислите g(- 2п/3)
g'(x)=(4ctg x)'=4(ctg x)'=4*(-1/sin^2 x)=-4/sin^2 x
g(- 2п/3)=4*ctg (- 2п/3)=4*ctg (-120)=4*ctg 60=4*1/корень(3)=4/корень(3)
g'(- 2п/3)=-4/sin^2 (- 2п/3)=-4/(корень(3)/2)^2=-4/(3/4)=-16/3
3.h(x)=3x+4/x-3 и вычислите h(4)
\\\я так понимаю -3 отдельно, не в знаменателе, если не так, дай знать
h'(x)=(3x+4/x-3)'=(3x)'+(4/x)'-(3)'=3(x)'+4*(1/x)'-0=3*1+4*(-1/x^2)=3-4/x^2
h(4)=3*4+4/4-3=12+1-3=10
h'(4)=3-4/4^2=3-1/4=3-0.25=2.75
Пусть Е - точка, где АВ пересекает малую окружность. Проведем из А также прямую через оба центра (это можно сделать в точке касания окружностей) до пересечения с обеими окружностями - пусть это точка М (с малой) и Р - с большой. Соединим Е с М и В с Р. Конечно, АР и АМ - диаметры, конечно, треугольники АРВ и АМЕ прямоугольные и подобные (у них общий угол А).
Поэтому АЕ/AD = r/R; то есть ВЕ/АВ = 1 - r/R;
По теореме о касательной и секущих ВЕ*АВ = ВС^2;
ДЕЛИМ это выражение на предыдущее :))
ВС^2 = AB^2*(1 - r/R) = 30^2(1 - 7/16) = 30^2*9/16;
ВС = 30*3/4 = 22,5