Число делится на 11, если разность суммы цифр на нечетных разрядах и суммы цифр на четных разрядах делится на 11.
Покажем, что число, делящееся на 11, может иметь любую сумму цифр, большую 9. Действительно, для любого четного числа с суммой цифр s>11 подойдет число из n двоек. Для любого нечетного числа выпишем число из s-11 двоек и допишем к нему число 407. (например, для s=11 это будет само 407, для s=13 число 11407, для s=17 число 111111407). Легко видеть, что сумма цифр на нечетных разрядах полученного числа на 4+7=11 больше суммы цифр на четных разрядах числа, что и требовалось.
Теперь рассмотрим произвольное число с суммой цифр 9 и покажем, что оно не делится на 11. Пусть сумма цифр на его четных разрядах равна a, сумма цифр на его нечетных разрядах равна b, a+b=9, оба числа целые неотрицательные. Рассмотрим случай, когда a>b, случай b<a разбирается аналогично. Из условий неотрицательности чисел а a и b и равенства a+b=9 следует двойное неравенство 0<a-b<11, а значит, признак делимости на 11 не выполняется.
Обращение — это слово или сочетание слов, называющее лицо, к которому обращена речь:
Друзья, вы просите меня рассказать о себе побольше.
Здравствуй, солнце да утро весёлое!
Обращение выражается именем существительным в именительном падеже и может находится в начале, в середине и в конце предложения.
Обращение не является членом предложения.
1) Если обращение стоит в начале предложения, оно отделяется запятой, а при произнесении с сильным чувством — восклицательным знаком:
Ребята, спешите на урок. [О, …].
Природа-мать! К тебе иду с своей глубокою тоскою. [О! …].
После восклицательного знака следующее слово пишется с прописной буквы.
2) Если обращение стоит внутри предложения, оно с обеих сторон выделяется запятыми:
Что же ты, моя старушка, приумолкла у окна? […,О, …]?
3) Если обращение стоит в конце предложения, то перед обращением ставится запятая, а после него тот знак, который нужен по смыслу предложения точка, восклицательный знак, вопросительный знак:
Покажем, что число, делящееся на 11, может иметь любую сумму цифр, большую 9. Действительно, для любого четного числа с суммой цифр s>11 подойдет число из n двоек. Для любого нечетного числа выпишем число из s-11 двоек и допишем к нему число 407. (например, для s=11 это будет само 407, для s=13 число 11407, для s=17 число 111111407). Легко видеть, что сумма цифр на нечетных разрядах полученного числа на 4+7=11 больше суммы цифр на четных разрядах числа, что и требовалось.
Теперь рассмотрим произвольное число с суммой цифр 9 и покажем, что оно не делится на 11. Пусть сумма цифр на его четных разрядах равна a, сумма цифр на его нечетных разрядах равна b, a+b=9, оба числа целые неотрицательные. Рассмотрим случай, когда a>b, случай b<a разбирается аналогично. Из условий неотрицательности чисел а a и b и равенства a+b=9 следует двойное неравенство 0<a-b<11, а значит, признак делимости на 11 не выполняется.
ответ: 9.
к которому обращена речь:
Друзья, вы просите меня рассказать о себе побольше.
Здравствуй, солнце да утро весёлое!
Обращение выражается именем существительным в именительном
падеже и может находится в начале, в середине и в конце предложения.
Обращение не является членом предложения.
1) Если обращение стоит в начале предложения, оно отделяется
запятой, а при произнесении с сильным чувством — восклицательным
знаком:
Ребята, спешите на урок. [О, …].
Природа-мать! К тебе иду с своей глубокою тоскою. [О! …].
После восклицательного знака следующее слово пишется
с прописной буквы.
2) Если обращение стоит внутри предложения, оно с обеих сторон
выделяется запятыми:
Что же ты, моя старушка, приумолкла у окна? […,О, …]?
3) Если обращение стоит в конце предложения, то перед обращением
ставится запятая, а после него тот знак, который нужен по смыслу
предложения точка, восклицательный знак, вопросительный знак:
Простите за опоздание, товарищ генерал. […, О] .
Здравствуй, красавица Волга! […, О] !
О чём ты думаешь, казак? […, О]? к