Войти Регистрация Спроси ai-bota

КАК МОЖНО СКОРЕЕ. ОТ ЧТО ЕСТЬ

КАК МОЖНО СКОРЕЕ. ОТ ЧТО ЕСТЬ

Показать ответ

Ответ:

DOLTONrus

12.02.2021 19:00

$1)y' = ln(3) \times {3}^{ ln(x) } \times ( ln(x) )' + \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = ln(3) \times \frac{ {3}^{x} }{x} + \frac{3}{2} \sqrt{x}$

2.

$1)∫ \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{4} + 5 } dx = \frac{1}{4} ∫ \frac{4 {x}^{3} }{ {x}^{4} + 5} dx = \frac{1}{4} ∫ \frac{d( {x}^{4} + 5) }{ {x}^{4} + 5 } = \frac{1}{4} ln( {x}^{4} + 5 ) + c$

$2)∫( \frac{1}{ {x}^{4} } + \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{4} } )dx = ∫( {x}^{ - 4} + {x}^{ - 2} )dx = \frac{ {x}^{ - 3} }{ - 3} + \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + c = - \frac{1}{3 {x}^{3} } - \frac{1}{x} + c$

Подставляем пределы:

$- \frac{1}{3 \times 8} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{2} + \frac{8 - 1}{24} = \frac{1}{2} + \frac{7}{24} = \frac{12 + 7}{24} = \frac{19}{24}$

$3) - \frac{1}{3} ∫ {(2 - {x}^{3}) }^{4} ( - 3 {x}^{2} )dx = - \frac{1}{3} ∫ {(2 - {x}^{3} )}^{4} d(2 - {x}^{3} ) = - \frac{1}{3} \frac{ {(2 - {x}^{3}) }^{5} }{2} + c = - \frac{ {(2 - {x}^{3}) }^{5} }{6} + c$

Подставляем пределы:

$- \frac{1}{6} ( {2}^{5} - {1}^{5}) = - \frac{1}{6} \times 31 = - 5 \frac{1}{6}$

3.

$\frac{dy}{dx} = \frac{xy}{ {x}^{2} + 1 } \\ ∫\frac{dy}{y} = ∫ \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ ln(y) = \frac{1}{2} ∫ \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1 } = \frac{1}{2} ∫ \frac{d( {x}^{2} + 1)}{ {x}^{2} + 1} \\ ln(y) = ln( {x}^{2} + 1 ) + ln(c) \\ ln(y) = ln(c( {x}^{2} + 1) ) \\ y = c( {x}^{2} + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Рюка

08.08.2022 11:50

Если есть первые четыре члена прогрессии 2, c2, c3, 0, 25s2, то найдите c2, c3...

kholmatova002

01.12.2021 23:58

Найдите четырёхзначное число, кратное 21 , произведение цифр которого равно 28 ....

mur0mrazi

30.08.2021 03:42

Построить график тригонометрической функции 1) y = - 2cos (умножить) на x/2 минус 3 2) y = -3sin (3x- 3p/4) + 5...

aizhan0989

22.05.2021 16:12

[tex] \frac{7}{9} \times 5 \frac{2}{9} \times 1 \frac{1}{14} [/tex]решите ...

КристиGirl

03.06.2020 03:31

Хелп подпишусь и отмечу как лучший ответ ...

sofiacat06

07.01.2023 02:53

Квадрат үшмүшені екімүшенің квадратына айыр...

Лиза090401

26.05.2023 19:58

Реши задачу :) Задача: Автобус проехал 360 км за 4 часа. За сколько часов проедет это расстояние автомобиль если его скорость составляет 2/3 скорости автобуса?...

Юлия45684

15.11.2020 05:33

Отметьте но координатной прямой точки, координатами которых являются числа - 1; 3; - 2,5, и точки, координаты которых противоположны этим числам ✨...

Anna19072003

01.06.2020 23:26

2 вариант 1. Даны два множества А={6; 8; 10;12} и В={5; 7; 8; 9; 10}?а) Какое множество является их пересечением?b) Какое множество является их объединением?с) Какое из множеств Аив...

Mawa1993

01.06.2020 23:26

2. В магазине побывало 60 человек. Известно, что они купили 34 телефона и 31 планшет. По условию задачи составьте диаграмогу Эйлера-Венна иответьте на вопросы:а) сколько посетителей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку