В новом учебном году в школе появляется новый учитель математики, грек Харлампий Диогенович. Ему сразу удаётся установить на уроках «образцовую тишину». Харлампий Диогенович никогда не повышает голос, не заставляет заниматься, не грозит наказаниями. Он только шутит над провинившимся учеником так, что класс взрывается хохотом.
Однажды ученик 5-«Б» класса, главный герой рассказа, не сделав домашнего задания, ожидает со страхом, что станет объектом насмешек. Неожиданно в начале урока в класс входят доктор с медсестрой, которые проводят вакцинацию от тифа среди учеников школы. Сначала уколы должны были сделать 5-«А» классу, а в 5-«Б» они зашли по ошибке. Наш герой решает воспользоваться случаем и вызывается проводить их, мотивируя тем, что 5-«А» класс находится далеко, и они его могут не найти. По дороге ему удаётся убедить врача, что лучше начать делать уколы с их класса.
Одному из учеников класса становится плохо, и наш герой решает вызвать «скорую но медсестра приводит мальчика в чувство. После ухода медсестры и доктора остаётся немного времени до конца урока, и Харлампий Диогенович вызывает нашего героя к доске, но тот не справляется с задачей. Харлампий Диогенович рассказывает классу о двенадцати подвигах Геракла и сообщает, что сейчас был совершён тринадцатый. Но Геракл совершал свои подвиги из храбрости, а этот был совершён из трусости.
Спустя годы наш герой понимает, что человек не должен бояться показаться смешным, ведь наверное и Древний Рим погиб из-за того, что его правители не держали шутов и были спесивы. Харлампий Диогенович смехом закалял их детские души.
Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
Однажды ученик 5-«Б» класса, главный герой рассказа, не сделав домашнего задания, ожидает со страхом, что станет объектом насмешек. Неожиданно в начале урока в класс входят доктор с медсестрой, которые проводят вакцинацию от тифа среди учеников школы. Сначала уколы должны были сделать 5-«А» классу, а в 5-«Б» они зашли по ошибке. Наш герой решает воспользоваться случаем и вызывается проводить их, мотивируя тем, что 5-«А» класс находится далеко, и они его могут не найти. По дороге ему удаётся убедить врача, что лучше начать делать уколы с их класса.
Одному из учеников класса становится плохо, и наш герой решает вызвать «скорую но медсестра приводит мальчика в чувство. После ухода медсестры и доктора остаётся немного времени до конца урока, и Харлампий Диогенович вызывает нашего героя к доске, но тот не справляется с задачей. Харлампий Диогенович рассказывает классу о двенадцати подвигах Геракла и сообщает, что сейчас был совершён тринадцатый. Но Геракл совершал свои подвиги из храбрости, а этот был совершён из трусости.
Спустя годы наш герой понимает, что человек не должен бояться показаться смешным, ведь наверное и Древний Рим погиб из-за того, что его правители не держали шутов и были спесивы. Харлампий Диогенович смехом закалял их детские души.
Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479