Как написати условие задачи номер 623

3*4^x + 2*9^x - 5*6^x < 0 3*2^(2x) + 2*3^(2x) - 5*3^x*2^x < 0 / 3^2x 3 * (2/3)^2x + 2 - 5 * (2/3)^x < 0 1) замена: (2/3)^x = t 3t² - 5t + 2 < 0 d = 25 - 4*3*2 = 1 t₁ = (5 + 1) / 6 = 1 t₂ = (5 - 1) / 6 = 2/3 2/3 < t < 1 вернёмся к замене: 2/3 < (2/3)^x < 1 {(2/3)^x < 1 {(2/3)^x > 2/3 {x > 0 {x < 1 сменили знак неравенства, потому что основание находится от 0 до 1 ответ: 0 < x < 1 9^(√(x² - 3)) + 3 < 28*3^((√x² - 3)) - 1)) 3^(2(√(x² - 3)) + 3 < 28*3^(√(x² - 3)) * 1/3 3^(2(√x² - 3)) + 3 < 28/3 * 3^(√(x² - 3)) 1) замена: 3^(√(x² - 3)) = t t² + 3 < 28t/3 t² - 28t/3 + 3 < 0 |*3 3t² - 28t + 9 < 0 d = 784 - 4*3*9 = 784 - 108 = 676 t₁ = (28 + 26) / 6 = 54 / 6 = 9 t₂ = (28 - 26) / 6 = 2/6 = 1/3 1/3 < t < 9 вернёмся к замене: 1/3 < 3^(√x² - 3) < 9 {3^(√(x² - 3)) > 1/3 {3^(√(x² - 3)) < 9 1) 3^(√(x² - 3)) > 1/3 3^(√(x² - 3)) > 3^(-1) √(x² - 3) > -1 а это возможно, только когда x² - 3 ≥ 0 x ∈ (-∞; -√3] ∪ [√3; ∞) 2) 3^(√(x² - 3)) < 9 3^(√(x² - 3)) < 3^2 √(x² - 3) < 2 {x² - 3 < 4 {x² - 3 ≥ 0 {x² < 7 {x² ≥ 3 {x ∈ (-√7; √7) {x ∈ (-∞; -√3] ∪ [√3; ∞) x ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7) теперь ищем пересечение этих множеств и пишем ответ: {x ∈ (-∞; -√3] ∪ [√3; ∞) {x ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7) ответ: x ∈ (-√7; -√3] ∪ [√3; √7)

Если на чашки весов влезает 20 кг абрикос, то:
Делим ящик на две части и уравновешиваем их на чашках весов. Получаем 2 раза по 20 кг.
Одну часть откладываем в сторону, делим вторую часть еще на две части, уравновешивая их на весах. Получаем 2 по 10 кг. 10 кг откладываем, вторые 10 кг снова весами делим пополам. Получаем 2 по 5 кг.
Откладываем обе части по 5 кг. На весы кладем отложенные 10 кг и из второго ящика отмеряем еще 10 на вторую чашку весов.
Таким образом, мы отмерили следующее количество абрикосов:
   20 кг; 2 по 10 кг и 2 по 5 кг
Теперь нетрудно получить искомое количество абрикосов:
   20 + 10 + 5 = 35 (кг)
   10 + 5 = 15 (кг)