Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как найти остаток при делении 3^22 на 7 ?

Показать ответ

Ответ:

Андрей201711

07.10.2020 14:50

$3^{22}=9^{11}=(7+2)^{11}=7^{11}+C_{11}^1*7^{10}*2+...+C_{11}^k7^{11-k}2^k+...$
$+C_{11}^{10}*7*2^{10}+2^{11}=7*A+2^{11}=7A+2^3*2^8=$
=7A+(7+1)*2^8=7A+7*2^8+2^8=7A+7*2^8+7*2^5+7*2^2+

=7A+(7+1)*2^8=7A+7*2^8+2^8=7A+7*2^8+7*2^5+7*2^2+

+2^2=7*B+4

Значит, остаток от деления 3^22 на 7 равен 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aleks1721

23.02.2021 22:25

1,54-0,5∗1,3 салам малейкум братья...

gagaga2213

20.10.2022 20:23

Решить примеры по с дробями , скобка дробь три четвертых умножить на пять седьмых скобка закрывается и умножить на четыре пятых....

anyaadamchuk2

25.08.2022 03:06

За последнюю неделю квадратный метр жилья в москве одновременно и подешевел, и подорожал. в долларах — в среднем подешевел на 1,6%, а в рублях — подорожал на 2,8%. как изменился...

FluffyFoxLove

21.06.2022 02:50

180 км машина за 3 часа а велосипедист это же расстояние за 12 часов во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости машины...

f123123

01.01.2023 09:00

Потом только найдите значение выражения : 1 8 3 4 __ у + __ у - __ у, если у= 1 __ 14 21 35 11...

matfeys

13.05.2023 02:35

Для каждого значения параметра p решите уравнение (px^2-(p^2+6)x+6p)*sqrt(x+5)=0...

carollabelle

05.01.2022 10:54

10 класс дан куб авсdа1в1с1d1 через точки с, d1 и середину ребра аа1 проведена секущая плоскость найдите площадь сечения, если ребро куба равно 4 , по возможности с рисунком...

florzy

21.06.2020 07:25

Мистер фокс нарисовал 64 треугольников и 28 квадратов. часть фигур мистер фокс нарисовал зелёным карандашом, а остальные — жёлтым. зелёных треугольников оказалось в 3 раза больше,...

ayserg1980ozvpli

23.08.2021 21:29

Доказать, что если 11х-у делится на 57, то и 5х+2у тоже делится на 57....

RiilSlooozhnaa

27.03.2023 06:24

Номер 1013. буду и приму за лучший ответ, тот, который придёт первым....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку