В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Как найти первообразную сложной функции f(x)=(2x-3)^5?

Показать ответ
Ответ:
4нцяулчанняашя
4нцяулчанняашя
07.09.2020 01:22

f(x) = (2x – 3)⁵

Возьмите неопределённый интеграл:

∫ (2x – 3)⁵ dx

Поместите (2х – 3) под знак дифференциала (или, что то же самое, сделайте замену переменной интегрирования, заменив (2x – 3) на t):

∫ (2x – 3)⁵ dx = ½ ∫ (2x – 3)⁵ d(2x – 3) =

= \frac{1}{2} \frac{(2x - 3 {)}^{6} }{6} + c = \frac{ {(2x - 3)}^{6} }{12} + c

Интеграл – это совокупность всех первообразных, то есть в полученном результате для нахождения конкретной первообразной Вы можете выбрать любую С. Выберем её равной 0, тогда первообразная будет иметь вид:

\frac{ {(2x - 3)}^{6} }{12}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота