Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как обойти значение 0/0? С каких математических действий? Покажите полное решение

Как обойти значение 0/0? С каких математических действий? Покажите полное решение

Показать ответ

Ответ:

ArtemFediroolosb

07.12.2020 23:48

ответ: $-\dfrac{\sqrt7}{182}$ Пошаговое объяснение:

ответ на ваш вопрос "как обойти неопределенность 0/0?" - с взятия производных:

Неопределенность вида $\dfrac00$ раскрывается при правила Лопиталя - если $\displaystyle \lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac00$ то $\displaystyle \lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\displaystyle \lim_{x\to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$

1. Запишем $\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{\sqrt{x+10}-\sqrt7}{2x^2-x-21}$ 2. При подставлении значения х = -3 действительно получается неопределенность 0/0

воспользуемся правилом Лопиталя

$\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{(\sqrt{x+10}-\sqrt7)'}{(2x^2-x-21)'}$

3. Отдельно посчитаю производные

$(\sqrt{x+10}-\sqrt7)'=\sqrt{x+10}'-\sqrt7'=\bigg((x+10)^{\frac12}\bigg)'+0=\dfrac12(x+10)^{-\frac12}\cdot(x+10)'=\dfrac12(x+10)^{-\frac12}=\dfrac1{2\sqrt{x+10}}$

$(2x^2-x-21)'=(2x^2)'-x'-21'=2\cdot2x-1=4x-1$

4. Запишем новый предел $\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{\dfrac1{2\sqrt{x+10}}}{4x-1}$ 5. Избавимся от тройной дроби $\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{1}{{2\sqrt{x+10}}(4x-1)}$ 6. Тут уже можно подставить значения $\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{1}{{2\sqrt{-3+10}}(4(-3)-1)}$ $\dfrac1{2\sqrt7(-13)}\\\dfrac1{-26\sqrt7}\\-\dfrac1{26\sqrt7}$ ОТВЕТ $-\dfrac{\sqrt7}{182}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Zahar4472

20.05.2022 19:46

Полусумма возрастов маши и даши равна возрасту саши. маша старше саши на 3 года. кто старше: саша или даша и насколько?...

IvIeIrIoInIiIkIa

20.05.2022 19:46

Собственная скорость лодки a км/ч а скорость течения реки y км/ч какое растояния пропльывает доска по течению реки за 1,5 часа и против течения реки за 4,5 часа?...

vladazheleznova06

20.05.2022 19:46

Первая бригада может выполнить за 18 часов, а вторая за 9 часов. за сколько часов? выполнят это же две бригады, работая совместно?...

kotorosmax1

20.05.2022 19:46

Площадь пола комнаты 21 м ³ ,а её высота 3 м. каков объем комнаты?...

luda12291

20.05.2022 19:46

Культуру личности характеризуют: выберите один или несколько ответов 1) состояние здоровья 2) участие в различных соревнованиях 3) соблюдение режима активности 4) систематические...

мама1021

20.05.2022 19:46

Решить 5 по тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов сосчитать я также смог что ступала 30 ног что вместе шли куда-то петухи и поросята кто ответит мне готов сколько было петухов...

QbQbQb

20.05.2022 19:46

Перечислите пять типов правильных многогранников и опишите их....

POZZITIFFON34

20.05.2022 19:46

Решит 1 вариант: 1 вычислите площадь прямоугольника, длина которого равна 4 см, а ширина 2,5 см. ответ выразите в квадратных миллиметрах 2 вычислите объём прямоугольного параллелепипеда,...

viparistocrate

20.05.2022 19:46

4(x--x)=10(x-1)-2(15+8x) решите заранее 25...

orlovski155555

20.05.2022 19:46

На пост приседать или школьного совета претендовали два кандидата голосовании приняли участие 120 человек голоса между кандидатами распределились в отношении три к пяти сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку