Математика: Как округлить 2,5см до десятых долей сантеметра

Общее правило: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и произведению внутренней:. Разберём подробно несколько примеров, на остальные я только дам ответы, т.к. заданий много, решение получится длинное.Начнём с простого.№1Производная kx равна просто k, т.е. -1 в нашем случае, а производная экспоненты равна самой экспоненте.Теперь возьмём что-нибудь сложное.№5Понятно, что проблемы могут тутвозникнуть только с первым слагаемым, остальное дифференцируется очень легко....

Как округлить 2,5см до десятых долей сантеметра

Показать ответ

Ответ:

oksanakrasilnikova

30.03.2023 17:41

У житті тітки Поллі та інших жителів містечка сталися дивовижні зміни. Цим потрібно завдячувати Поліанні, яка вміла жити, радіти життю, була оптимісткою, кожному дарувала частинку свого доброго серця.
1. Тітці Поллі довелося змінювати звичний стиль життя. 2. Тітчине розуміння обов’язку видається дивним і Полінні, і іншим жителям маєтку Гаррінгтонів. 4. Режим дня, який запропонувала тітка, на думку Поліанни, «зовсім не лишає часу на те, щоб просто жити». 5. Життя Поліанна сприймає, як гру в радість, намагається навчити цього усіх жителів містечка. Радість дівчинка намагається знайти за будь-яких обставин, навіть за таких, які видаються зовсім безнадійними (н., смерть батька, кімната на горищі тощо). Іншим людям вона теж допомагає знайти привід для радості. 6. Поліанна виявилася дуже старанною ученицею, але окрім навчання вона мала ще багато обов’язків: навідувати Джона Пендлтона, місіс Сноу, спілкуватися із лікарем Чілтоном тощо. 7. Нещастя, що сталося з Поліанною, не поселило в дівчинці зневіру, через те, що їй постійно приходили листи, від вдячних людей, яким вона до відвідували жителі містечка, тому що кожного із них вона навчила радіти життю і насолоджуватися ним. 8. Любов до Поліанни змусила тітку Поллі та лікаря Чілтона забути про образи, зрозуміти цінність своїх стосунків до дівчинці одужати.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Юлия0753

22.06.2020 23:53

Общее правило: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и произведению внутренней: $f'(g(x) = f'(g)\cdot g'(x)$ . Разберём подробно несколько примеров, на остальные я только дам ответы, т.к. заданий много, решение получится длинное.

Начнём с простого.
№1
$y=e^{-x}\\
f=e^{g}\\
g = -x \\
y'=f'(g)\cdot g'(x) = e^g\cdot(-1)=-e^{-x}$
Производная kx равна просто k, т.е. -1 в нашем случае, а производная экспоненты равна самой экспоненте.

Теперь возьмём что-нибудь сложное.
№5
$y=16^{\sqrt{x^3}}+6x+14\\
f=16^g\\
g=\sqrt{x^3}=x^{\frac{3}{2}}\\
y' = f'(g)\cdot g'(x) + (6x)' + (14)' = (16^g)'\cdot(x^\frac{3}{2})'+6+0 = \\ = 16^g\cdot \ln{16} \cdot \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+6=\frac{3}{2}\cdot16^{\sqrt{x^3}}\cdot \ln16\cdot \sqrt{x}+6$
Понятно, что проблемы могут тутвозникнуть только с первым слагаемым, остальное дифференцируется очень легко. Нужно помнить, как брать производную от a^x, свойства корней и правило производной сложной функции, конечно же.

Разберём случай двойной вложенности y = f(g(h(x))).
№6
$y=e^{(3x+5)^2}\\
f=e^g\\
g=h^2\\
h=3x+5 \\ y'= f'(g) \cdot g'(h)\cdot h'(x) = (e^g)'\cdot (h^2)'\cdot(3x+5)'=e^g\cdot2h \cdot 3 = \\ =6e^{(3x+5)^2}\cdot(3x+5)$
Здесь мы видим уже три функции, вложенные друг в друга: экспонента, степень и kx. Главное в таких случаях не пугаться и подробно всё расписать;)

Ну и напоследок что-нибудь с логарифмом.
№13
$y=\ln^3x\\
f=g^3 \\
g=\ln x\\
y'=f'(g)\cdot g'(x) = (g^3)'\cdot\frac{1}{x} = \frac{3g^2}{x} = \frac{3\ln^2 x}{x}$

Остальные задания делаются по тому же принципу.
ответы:
$\displaystyle
2) \frac{\sqrt{e^x}}{2} \\
3) e^x + \frac{e^{-x}}{2} \\
4) e^x -\frac{e^{-x}}{2} \\
7) 3a^{3x} \ln{a} \\
8) e^x a^x+e^x a^x \ln a \\
9) \frac{1}{x \ln10} \\
10) \frac{1}{x} \\ 11) \frac{2}{2x\ln 3 - \ln 3} \\
12) \frac{3}{x}$