В задаче ошибка, бесконечные множества не равны конечным множествам. Вместо равенства должно было быть знак подмножества.
Исправленная задача: Какое высказывание является истинным:
1) {-5; 1/2} ⊂ Z.
2){0; 17} ⊂ N.
3) {-1/3,4,0} ⊂ Q.
Решение.
Z - множество целых чисел, поэтому дробное число 1/2 равная половине не принадлежит множеству Z: 1) - высказывание ложно.
N - множество натуральных чисел, поэтому не содержит число 0: 2) - высказывание ложно.
Q - множество рациональных чисел, по определению, содержит числа представимые в виде p/q, где p ∈ Z, q ∈ N. Поэтому все элементы множества {-1/3,4,0} принадлежать множеству Q:
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20
3) - высказывание истинно
Пошаговое объяснение:
В задаче ошибка, бесконечные множества не равны конечным множествам. Вместо равенства должно было быть знак подмножества.
Исправленная задача: Какое высказывание является истинным:
1) {-5; 1/2} ⊂ Z.
2){0; 17} ⊂ N.
3) {-1/3,4,0} ⊂ Q.
Решение.
Z - множество целых чисел, поэтому дробное число 1/2 равная половине не принадлежит множеству Z: 1) - высказывание ложно.
N - множество натуральных чисел, поэтому не содержит число 0: 2) - высказывание ложно.
Q - множество рациональных чисел, по определению, содержит числа представимые в виде p/q, где p ∈ Z, q ∈ N. Поэтому все элементы множества {-1/3,4,0} принадлежать множеству Q:
-1/3, в представлении p = -1, q = 3;
4, в представлении p = 4, q = 1;
0, в представлении p = 0, q = 1.
3) - высказывание истинно.