Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как проверить коллинеарность векторов c и d, построенных по векторам a и b?
если a(1; -2; 5) b(3; -1; 0) c= 4a-2b d=-2a+b.

Показать ответ

Ответ:

Natasha1146

10.10.2020 12:19

Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.

Найдём координаты вектора $\overline{c}$ :

$4\overline{a}=(1 \cdot 4, -2 \cdot 4, 5 \cdot 4)=(4,-8,20)\\-2\overline{b}=(-6, 2,0)\\\overline{c}=4\overline{a}+(-2 \overline{b})=(4-6, -8+2, 20+0)=(-2,-6,20)$

Далее найдём координаты вектора $\overline d$ :

$-2\overline a=(-2,4,-10)\\\overline b=(3,-1,0)\\\overline d=-2\overline a+\overline b=(-2+3,4-1,-10+0)=(1,3,-10)$

Разделим соответствующие координаты полученных векторов:

$-2:1=-2\\-6:3=-2\\20:(-10)=-2$

Видим, что координаты пропорциональны (коэффициент пропорциональности равен , то есть имеет место равенство $\overline c= -2 \overline d$ ). Следовательно, векторы коллинеарны.

Как проверить коллинеарность векторов c и d, построенных по векторам a и b? если a(1; -2; 5) b(3; -

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2720Елизавета0209

11.03.2023 16:41

Розкладіть квадратний тричлен на МНОЖНИКИ: -2х-+3х+2варіанти відповідей1 (x-1)(х+3)2 -2(x+1)(х+3)3 -2 ix-2)(х=0.5)4 2(x-2)(х-0,5)...

Капач

22.11.2020 14:44

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−6), (8;11), (−8;−2). (ответ округли до десятых)....

dashashubina55

07.01.2022 13:11

решить задачу. из одного города в противоположных напровлениях одновременно отправились два велосипедиста. скорость одного велосипедиста равна 23,3 км/ч, что на 2,4 км/ч больше, чем...

Kovalenko2001N

12.08.2021 17:47

Постройте четырехугольник с вершинами А (-3 , -2), В (3 , 0 ), С (1,6 ), D (-5 ,4 ) вычислите длину диагонали АС и ВD...

Артем2357

06.05.2023 01:09

Я ВАС ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ МНЕ ПОЖВЛУЙСТА ВЫ САМИ ВИДЕТЕ ДАЮ ТОЛЬКО РЕАЛЬНО МИНУТ ОСТАЛОСЬ...

matherfather

07.10.2020 16:13

Заполни «линию времени» и ответь на во Мог ли Ромул, согласно легенде основавший Рим, что-нибудь слышать об Олимпийских играх? - Мог ли он участвовать в Олимпийских играх? -Сколько...

eksergeeva5

03.06.2020 03:06

Найдите длину окружности с диаметром 5,8м(3,14) ,с формулой С=2пч,с= пд ...

Iana2010

23.08.2021 00:28

Луч ml является биссеvmnктрисой угла kmn луч mt биссектрисой угла kml луч mv биссектрисой угла...

BOTAN1337228101

12.08.2021 17:47

доведіть,що многочлен x^3-4x^2-ax+b ділиться націло на многочлен x^2-2x-3...

1BYRYNDYK1

14.10.2020 20:49

А1. Какое из чисел является решением неравенства -6,5 + 1,3у 0? Варианты ответов:1) 02) 5,253) 34) -1,5ответ: ___А2. Решите неравенство2( 6 -7х ) -( 3х – 7):Варианты ответов:1) (-∞;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку